Abstract

The sixth-component system of the volume vector integral equations for components of the electromagnetic field describingfield dispersion of the external harmonic source in environment, containing heterogeneous three-dimensional conducting objects is received. The equation of dispersion of the electromagnetic field contains polarization of local object by current conductivity (electrical excitation) and currents of induction (magnetic excitation). The four-block matrix of the linear algebraic equations system is shown, by which the integral dispersion equation is reduced.

Keywords

electromagnetic field, three-dimensional objects, the equation of dispersion,

Reference

  •  1) Bursian V. R, 1972, Teoriya elektromagnitnyh poley, primenyaemyh v elektrorazvedke: L., Nedra.

  •  2) Born M., Volf E., 1970, Osnovy optiki: M., Nauka.

  •  3) Divilkovskiy M. A., 1939, Zadacha o share, pomeschennom v odnorodnoe elektricheskoe ili magnitnoe pole: ZhTF, 9, 5, 433 - 443.

  •  4) Dmitriev V. I., Zaharov E. V., 2008, Metod integralnyh uravneniy v vychislitelnoy elektrodinamike: M., MAKS Press.

  •  5) Dmitriev V. I., Zaharov E. V., 1973, Metod rascheta polya postoyannogo toka v neodnorodnyh provodyaschih sredah: Vychislitelnye metody i programmirovanie: M., MGU, Vyp. XX, 175 - 186.

  •  6) Zaborovskiy A. I., 1960, Peremennye elektromagnitnye polya v elektrorazvedke: M., MGU.

  •  7) Kaufman A. A., 2000, Vvedenie v teoriyu geofizicheskih metodov. 4.2. Elektromagnitnye polya: M., Nedra.

  •  8) Smayt V., 1954, Elektrostatika i elektrodinamika: M., IL.

  •  9) Stretton Dzh. A., 1948, Teoriya elektromagnetizma: M.-L., OGIZ.

  •  10) Taborovskiy L. A., 1975, Primenenie metoda integralnyh uravneniy v zadachah geoelektriki: Novosibirsk, Nauka.

  •  11) Tamm I. E., 1954, Osnovy teorii elektrichestva. 5-e izd.: M., Gosteortehizdat.

  •  12) Frank F., Mizes R., 1937, Differencialnye i integralnye uravneniya matematicheskoy fiziki. Tom 2: M.-L., ONTI.

  •  13) Hohmann G. W, 1975, Three-dimensional induced polarization and electromagnetic modeling: Geophysics, 40, 309 - 324.

  •  14) Weidelt P., 1975, Electromagnetic induction in three-dimensional structures: J. Geophys, 41, 85 - 109.

Рассеяние гармонического электромагнитного поля на трёхмерных объектах

Ратушняк А.Н.

Аннотация

Получена шестикомпонентная система объёмных векторных интегральных уравнений для составляющих электромагнитного поля, описывающая рассеяние поля внешнего гармонического источника в среде, содержащей неоднородные трёхмерные проводящие объекты. Уравнение рассеяния электромагнитного поля учитывает поляризацию локального объекта токами проводимости (электрическое возбуждение) и токами индукции (магнитное возбуждение). Показана четырёхблочная матрица системы линейных алгебраических уравнений, к которой сводится интегральное уравнение рассеяния.

Финансирование

Работа выполнена при частичной поддержке программы фундаментальных исследований ОНЗ РАН № 7 (№ 09-Т-5-1024).

Ключевые слова

электромагнитное поле, трёхмерные объекты, уравнение рассеяния,

Информация об авторах

Библиографическая ссылка

Ратушняк А.Н. Рассеяние гармонического электромагнитного поля на трёхмерных объектах // Геофизика. 2012. № 1. С. 61-65.

Список литературы

  •  1) Бурсиан В. R, 1972, Теория электромагнитных полей, применяемых в электроразведке: Л., Недра.

  •  2) Борн М., Вольф Э., 1970, Основы оптики: М., Наука.

  •  3) Дивильковский М. А., 1939, Задача о шаре, помещенном в однородное электрическое или магнитное поле: ЖТФ, 9, 5, 433 - 443.

  •  4) Дмитриев В. И., Захаров Е. В., 2008, Метод интегральных уравнений в вычислительной электродинамике: М., МАКС Пресс.

  •  5) Дмитриев В. И., Захаров Е. В., 1973, Метод расчета поля постоянного тока в неоднородных проводящих средах: Вычислительные методы и программирование: М., МГУ, Вып. XX, 175 - 186.

  •  6) Заборовский А. И., 1960, Переменные электромагнитные поля в электроразведке: М., МГУ.

  •  7) Кауфман А. А., 2000, Введение в теорию геофизических методов. 4.2. Электромагнитные поля: М., Недра.

  •  8) Смайт В., 1954, Электростатика и электродинамика: М., ИЛ.

  •  9) Стрэттон Дж. А., 1948, Теория электромагнетизма: М.-Л., ОГИЗ.

  •  10) Таборовский Л. А., 1975, Применение метода интегральных уравнений в задачах геоэлектрики: Новосибирск, Наука.

  •  11) Тамм И. Е., 1954, Основы теории электричества. 5-е изд.: М., Гостеортехиздат.

  •  12) Франк Ф., Мизес Р., 1937, Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики. Том 2: М.-Л., ОНТИ.

  •  13) Hohmann G. W, 1975, Three-dimensional induced polarization and electromagnetic modeling: Geophysics, 40, 309 - 324.

  •  14) Weidelt P., 1975, Electromagnetic induction in three-dimensional structures: J. Geophys, 41, 85 - 109.