Abstract

The expression allowing the computation of the geometrical spreading factor of a reflected and transmitted wave for the model of earth with locally-homogeneous layers with curved boundaries is studied. The symmetrical properties of this expression are similar to those of the product of the reflection and transmission coefficients of the boundaries faced by the wave on its way from the source to the receiver. This proves that the seismic reciprocity principle holds for the direct and reflected waves in layered earth. The focusing and defocusing effects due to curvature of the boundaries are discussed.

Reference

  •  1) Alekseev A. S., Gelchinskiy B. Ya., 1959, O luchevom metode vychisleniya poley voln v sluchae neodnorodnyh sred s krivolineynymi granicami razdela: Voprosy dinamicheskoy teorii rasprostraneniya seysmicheskih voln, chast III: L., Izd-vo LGU.

  •  2) BrehovskihL. M., 1973, Volny v sloistyh sredah: M., Nauka.

  •  3) Bronshteyn I. N., Semendyaev K. A., 1986, Spravochnik po matematike: M., Nauka.

  •  4) Goldin S. V., 1974, Lineynye preobrazovaniya seysmicheskih signalov: M., Nedra.

  •  5) Gurvich I. I., Boganik G. N., 1980, Seysmicheskaya razvedka: M., Nedra.

  •  6) Denisov M. S., 2007, Princip vzaimnosti i svyaz amplitudy akusticheskoy volny s geometricheskim rashozhdeniem: Geofizika, 6, 3 - 7.

  •  7) Denisov M. S., 2008, O vozmozhnosti obosnovaniya seysmicheskogo principa vzaimnosti dlya plastovoy modeli sredy. Chast 1: Geofizika, 3, 3 - 12.

  •  8) Petrashen G. I., 1957, Metodika postroeniya resheniy zadach na rasprostranenie seysmicheskih voln v izotropnyh sredah, soderzhaschih tolstye plosko-parallelnye sloi: Voprosy dinamicheskoy teorii rasprostraneniya seysmicheskih voln, chast I: L., Gostoptehizdat.

  •  9) Strett Dzh. V. (Lord Reley), 1955, Teoriya zvuka, T. 1, T. 2: M., Gos. izd-vo tehniko-teoretich. literatury.

  •  10) Wapenaar S. R. A., 1993, Kirchhoff-Helmholtz downward extrapolation in a layered medium with curved interfaces: Geophys. J. Int„ 115, 445 - 455.

О возможности обоснования сейсмического принципа взаимности для пластовой модели среды. Часть 2

Денисов М.С.

Аннотация

Исследуется формула, позволяющая вычислять геометрическое расхождение волны, претерпевшей акты преломления и отражения при распространении в среде с локально-однородными слоями и криволинейными границами раздела. Показано, что эта формула обладает свойствами симметрии, аналогичными свойствам симметрии произведения коэффициентов отражения и прохождения границ, встреченных волной по пути от источника до приёмника. Отсюда сделано заключение о справедливости сейсмического принципа взаимности для прямых и отражённых волн для пластовой модели среды. Рассмотрено влияние фокусировки и расфокусировки энергии волны за счёт кривизны границ.

Информация об авторах

Библиографическая ссылка

Денисов М.С. О возможности обоснования сейсмического принципа взаимности для пластовой модели среды. Часть 2 // Геофизика. 2008. № 4. С. 3-10.

Список литературы

  •  1) Алексеев А. С., Гельчинский Б. Я., 1959, О лучевом методе вычисления полей волн в случае неоднородных сред с криволинейными границами раздела: Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн, часть III: Л., Изд-во ЛГУ.

  •  2) БреховскихЛ. М., 1973, Волны в слоистых средах: М., Наука.

  •  3) Бронштейн И. Н., Семендяев К. А., 1986, Справочник по математике: М., Наука.

  •  4) Гольдин С. В., 1974, Линейные преобразования сейсмических сигналов: М., Недра.

  •  5) Гурвич И. И., Боганик Г. Н., 1980, Сейсмическая разведка: М., Недра.

  •  6) Денисов М. С., 2007, Принцип взаимности и связь амплитуды акустической волны с геометрическим расхождением: Геофизика, 6, 3 - 7.

  •  7) Денисов М. С., 2008, О возможности обоснования сейсмического принципа взаимности для пластовой модели среды. Часть 1: Геофизика, 3, 3 - 12.

  •  8) Петрашень Г. И., 1957, Методика построения решений задач на распространение сейсмических волн в изотропных средах, содержащих толстые плоско-параллельные слои: Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн, часть I: Л., Гостоптехиздат.

  •  9) Стретт Дж. В. (Лорд Рэлей), 1955, Теория звука, Т. 1, Т. 2: М., Гос. изд-во технико-теоретич. литературы.

  •  10) Wapenaar С. Р. А., 1993, Kirchhoff-Helmholtz downward extrapolation in a layered medium with curved interfaces: Geophys. J. Int„ 115, 445 - 455.