Abstract

Papers produced by the CGE Numerical Modelling Department’s experts have been grouped according to the topics and briefly described. Reminiscences of the authors about the initial period of their work at the CGE presented.

Reference

  •  1) Druskin V. L., 1982, O edinstvennosti resheniya obratnoy zadachi elektrorazvedki i elektrokarotazha dlya kusochno-postoyannyh provodimostey: Izv. AN SSSR, ser. “Fizika Zemli”, 1. 72 - 75.

  •  2) Druskin V. L., 1983, Pryamoy metod vychisleniya stacionarnyh poley dlya odnogo klassa modeley, prinyatyh v geofizike: dep. v VINITI, 5099-83.

  •  3) Druskin V. L., 1988, O dvumernoy obratnoy zadache zondirovaniya stanovleniem polya v blizhney zone: Izv. AN SSSR, ser. “Fizika Zemli”, 11, 66 - 69.

  •  4) Druskin V. L., Kashik A. S., Knizhnerman L. A., Kosenkov O. M., 1985, Reshenie obratnoy zadachi elektrokarotazha dlya osesimmetrichnyh neodnorodnyh modeley: Matem. metody identifikacii v zadachah geologii: M., Nauka, 109 - 116.

  •  5) Druskin V. L., Knizhnerman L. A., 1983,06 opredelenii pervoy granicy v dvumernoy obratnoy zadache elektrorazvedki: Matem. metody identifikacii modeley v geologii, M., Nauka, 126 - 134.

  •  6) Druskin V. L., Knizhnerman L. A., 1987, Ispolzovanie operatornyh ryadov po ortogonalnym mnogochlenam pri vychislenii funkciy ot samosopryazhёnnyh operatorov i obosnovanie fenomena Lancosha: M., IZMIR AN SSSR, dep. v VINITI 02.03.1987, № 1535-V27, 47 s.

  •  7) Druskin V. L., Knizhnerman L. A., 1987, Metod resheniya pryamyh zadach elektrokarotazha i elektrorazvedki na postoyannom toke: Izv. AN SSSR, ser. “Fizika Zemli”, 4, 63 - 71.

  •  8) Druskin V. L., Knizhnerman L. A., 1987, Ob odnom iteracionnom algoritme resheniya dvumernoy obratnoy zadachi bokovogo karotazhnogo zondirovaniya: Geologiya i geofizika, 9, 118 - 123.

  •  9) Druskin V. L., Knizhnerman L. A., 1988, Spektralnyy differencialno-raznostnyy metod chislennogo resheniya trёhmernyh nestacionarnyh zadach elektrorazvedki: Izv. AN SSSR, ser. “Fizika Zemli”, 8, 63 - 74.

  •  10) Druskin V. L., Knizhnerman L. A., 1989, Dva polinomialnyh metoda vychisleniya funkciy ot simmetrichnyh matric: Zhurn. vychisl. matematiki i matem. fiziki,29, 12. 1763 - 1775.

  •  11) Druskin V. L., Knizhnerman L. A., 1991, Ocenki oshibok v prostom processe Lancosha pri vychislenii funkciy ot simmetrichnyh matric i sobstvennyh znacheniy: Zhurn. vychisl. matematiki i matem. fiziki, 31, 7, 970 - 983.

  •  12) Druskin V. L., Tamarchenko T. V., 1988, Bystryy metod chastichnyh oblastey dlya resheniya zadachi indukcionnogo karotazha: Geologiya i geofizika, 29, 3, 129 - 135.

  •  13) Druskin V. L., Tamarchenko T. V., 1989, Bystryy variant metoda chastichnyh oblastey dlya resheniya zadach difrakcii elektromagnitnogo polya: Matem. modelirovanie, 1, 4, 140 - 149.

  •  14) Druskin V. L., Schedrina S. V., 1991,Optimizaciya metodov tipa prostoy iteracii, ispolzuemyh pri reshenii geofizicheskih obratnyh zadach (na primere elektrokarotazha): Geologiya i geofizika, 8, 115 - 121.

  •  15) Kashik A. S, Knizhnerman L. A., 1989, O povyshenii ustoychivosti postanovok obratnyh zadach geofiziki: Geologiya i geofizika, 1, 126 - 129.

  •  16) Kashik A. S., Ryhlinskiy N. I., Knizhnerman L. A., Krivonosoe R. I., Stepanov A. S., 2004, K voprosu ob elektricheskom karotazhe skvazhin, obsazhennyh stalnymi kolonnami: Karo-tazhnik, 3-4(116- 117), 8 - 23.

  •  17) Knizhnerman L. A., 1983, Adaptivnyy variacionno-regulya-riziruyushiy metod resheniya zadachi Koshi dlya dvumernogo uravneniya Laplasa: dep. v VINITI 09.09.1983, № 5170-83 Dep., 8 s.

  •  18) Knizhnerman L. A., 1983, Ocenka pogreshnosti nelineynogo variacionno-regulyariziruyuschego metoda vydeleniya polyusov potencialnyh poley: dep. v VINITI 09.09.1983, № 5173-83 Dep., 15 s.

  •  19) Knizhnerman L. A., 1984, Chislennoe reshenie zadachi Koshi dlya uravneniya Laplasa s pomoschyu razlozheniya v ryady Fure -Chebyshёva: Izv. AN SSSR, ser. “Fizika Zemli”, 10, 76 - 81.

  •  20) Knizhnerman L. A., 1984, Vydelenie polyusov potencialnyh poley s pomoschyu razlozheniya v ryady Fure - Chebyshёva: Izv. AN SSSR, ser. “Fizika Zemli”, 11. 119 - 123.

  •  21) Knizhnerman L. A., 1985, Effektivnost raspoznavaniya kak sposoba vybora parametra regulyarizacii pri analiticheskom prodolzhenii potencialnyh poley razlozheniem v ryady Chebyshёva: Izv. AN SSSR, ser. “Fizika Zemli”, 5, 87 - 90.

  •  22) Knizhnerman L. A., 1988, Chislennyy metod prodolzheniya trёhmernyh potencialnyh poley s ogranichennogo uchastka zemnoy poverhnosti: Izv. AN SSSR, ser. “Fizika Zemli”, 12, 23 - 30.

  •  23) Knizhnerman L. A., 1991, Vychislenie funkciy ot nesimmetrichnyh matric s pomoschyu metoda Arnoldi: Zhurn. vychisl. matematiki i matem. fiziki, 31, 1, 5 - 16.

  •  24) Knizhnerman L. A., 1992, Ocenki pogreshnosti metoda Arnoldi: sluchay normalnoy matricy: Zhurn. vychisl. matematiki i matem. fiziki, 32, 9, 1347 - 1360.

  •  25) Knizhnerman L. A., 1995, Kachestvo approksimaciy k horosho otdelёnnomu sobstvennomu znacheniyu i raspolozhenie “chisel Ritca” v prostom processe Lancosha: Zhurn. vychisl. matematiki i matem. fiziki, 35, 10, 1459 - 1475.

  •  26) Knizhnerman L. A., 1996, Prostoy process Lancosha: ocenki pogreshnosti gaussovoy kvadraturnoy formuly i ih prilozheniya: Zhurn. vychisl. matematiki i matem. fiziki, 36, 11, 5 - 19.

  •  27) Knizhnerman L., 2006, Kvadratura Gaussa - Arnoldi dlya < (zl - Lrsr, sr > i Pade-podobnaya racionalnaya approksimaciya funkciy markovskogo tipa: Matematicheskiy sbornik.

  •  28) Kosenkov O. M., Tamarchenko T. V., 1992, Matematicheskoe modelirovanie zondov elektricheskogo karotazha s obёmnymi elektrodami v dvuh- i trёhmernoy geometrii, Geologiya i geofizika, 9, 3, 128 - 136.

  •  29) Milashin V. A., Knizhnerman L. A., 1984, Pervyy opyt optimizacii shem polevyh nablyudeniy pri pomoschi EVM: VNI-IOENG, “Neftegaz, geologiya, geofizika i burenie”, vyp. 8, 24 - 26.

  •  30) Abubakar A., Habashy T, Druskin K, Davydycheva S., Barber T., Wang N., Knizhnerman L., 2004, An anisotropic three-dimensional forward and inverse modeling of triaxial induction measurements, 45th Annual Logging Symposium Transactions, Netherlands, June.

  •  31) Abubakar A., Habashy T. M., Druskin V, Davydycheva S., Wang H., Barber T, Knizhnerman L., 2004, A three-dimensional parametric inversion of multicomponent multispacing induction logging data: Proceedings of 74th SEG Annual Meeting, Denver, October 10 - 15.

  •  32) Abubakar A., Habashy T. M., Druskin V. and Knizhnerman L., 2006, An enhanced Gauss - Newton inversion algorithm using a dual optimal grid approach: IEEE Transections on Geoscience and Remote Sensing, 44, 6, 1419 - 1427.

  •  33) Abubakar A., Habashy T. M., Druskin V., Knizhnerman L., Davydycheva S., 2006, A 3D parametric inversion algorithm for triaxial induction data: Geophysics, 71, 1, G1 - G9.

  •  34) Anderson B., Barber 71, Druskin V., Ping Lee, Dussun E., Knizhnerman L. and Davydycheva S., 1999, The response of multiarray induction tools in highly dipping formations with invasion and in arbitrary 3D geometries: the Log Analyst, 40, 5, 327 - 344.

  •  35) Anderson V. I., Druskin V., Ping Lee, Luling M. G., Schoen E., Tabanou J., Wu P., Davydycheva S. and Knizhnerman L., 1997, Modeling of 3-D effects on 2-MHz LWD resistivity logs: In: SPWLA 38th Annual Logging Symposium Transactions) 1997, June 15-18, Houston, Tex., Society of Professional Well Log Analysts, Paper N, 14 p.

  •  36) Asvadurov S., Druskin V., Guddati M. N. and Knizhnerman L., 2003, On optimal finite difference approximation to PML: SIAM J. Numer. Anal, 41, 1, 287 - 305.

  •  37) Asvadurov S., Druskin V., Knizhnerman L., 2000, Application of the difference Gaussian rules to solution of hyperbolic problems: J. Comput. Phys., 158, 116 - 135.

  •  38) Asvadurov S., Druskin V. and Knizhnerman L., 2002, Application of the difference Gaussian rules to solution of hyperbolic problems. II. Global expansion: J. Comput. Phys., 175, 1, 24 - 49.

  •  39) Asvadurov S., Knizhnerman L. and Pabon J., 2001, Finite-difference modeling of viscoelastic materials with quality factors Q of arbitrary magnitude: Schlumberger-Doll Research, TR OFSR/ RN/2001/151/RTMI/C.

  •  40) Asvadurov S., Knizhnerman L. and Pabon J., 2004, Finite-difference modeling of viscoelastic materials with quality factors Q of arbitrary magnitude: Geophysics, 69, 3, 817 - 824.

  •  41) Borcea L.t Druskin V. and Knizhnerman L., 2005, On the continuum limit of a discrete inverse spectral problem on optimal finite difference grids: Comm. Pure Appl. Math., 58, 1231 - 1279.

  •  42) Borcea L., Druskin V. and Knizhnerman L., 2005, On the sensitivity of Lanczos recursions to the spectrum: Linear Algebra Appl., 396, 103 - 125.

  •  43) Davydycheva S. and Druskin V., 1995, Staggered grid for Maxwell’s equations in arbitrary 3-D inhomogeneous anisotropic media: Proc. Int. Symp. on Three-Dimensional Electromagnetics, Schlum-berger-Doll Research, Ridgefield, CT, 181 - 187.

  •  44) Druskin V., Greenbaum A., and Knizhnerman L., 1998, Using nonorthogonal Lanczos vectors in the computation of matrix functions: SIAM J. Sci. Comp., 19, 38 - 54.

  •  45) Druskin V. and Knizhnerman L., 1992, The Lanczos optimization of a splitting-up method to solve homogeneous evolutionary equations: J. Comput. Appl. Math., 42, 221 - 231.

  •  46) Druskin V. and Knizhnerman L., 1992, Evaluations for Krylov subspace approximation to internal eigenvalues of large symmetric matrices and bounded self-adjoint operators with continuous spectrum: Schlumberger-Doll Research, Res. Note, September 2.

  •  47) Druskin V. and Knizhnerman L., 1994, On application of the Lanczos method to solution of some partial differential equations: J. Comput. Appl. Math., 50, 255 - 262.

  •  48) Druskin V., Knizhnerman L., 1994, Spectral approach to solving three-dimensional Maxwell’s diffusion equations in the time and frequency domains: Radio Science, 29, 4, 937 - 953.

  •  49) Druskin V. and Knizhnerman L., 1995, Exponential split preconditioning of Krylov subspaces to compute functions of elliptic operators, illustrated by the 3-D diffusion and Maxwell equations: Schlum-berger-Doll Research, Rep. № EMG-001-95-23, November 29.

  •  50) Druskin V. and Knizhnerman L., 1995, Krylov subspace approximation of eigenpairs and matrix functions in exact and computer arithmetic: Numer. Linear Algebra with Appl., 2, 3, 205 - 217.

  •  51) Druskin V. and Knizhnerman L., 1998, Extended Krylov subspaces: approximation of the matrix square root and related functions: SIAM J. Matrix Anal. Appl., 19, 3, 755 - 771.

  •  52) Druskin V. and Knizhnerman L., 1999, Gaussian spectral rules for the three-point second differences: 1. A two-point positive definite problem in a semi-infinite domain: SIAM J. Numer. Anal., 37, 2, 403 - 422.

  •  53) Druskin V. and Knizhnerman L., 2000, Gaussian spectral rules for second order finite-difference schemes: Numer. Algorithms, 25 (1 - 4), 139 - 159.

  •  54) Druskin V., Knizhnerman L., Kostek S. and Tamarchenko T., 1997, Krylov subspace reduction and its extensions for option pricing: Comput. Finance, 1, 1.

  •  55) Druskin V. L., Knizhnerman L. A. and Ping Lee, 1999, New spectral Lanczos decomposition method for induction modeling in arbitrary 3-D geometry: Geophysics, 64, 3, 701 - 706.

  •  56) Druskin V., Knizhnerman L. and Tamarchenko 71, 1998, Fast difference-differential method for geophysical electrodynamics: In: K. K. Roy, S. K. Verma, and K. Mallick (ed.), Advances in Deep Electromagnetic Exploration, Narosa Publishing House, New Delhi, India and Springer Verlag, Heidelberg, Germany.

  •  57) Greenbaum A., Druskin V. L., and Knizhnerman L. A., 1999, On solving indefinite linear systems by means of the Lanczos method: Zhurn. vychisl. matematiki i matem. fiziki, 39, 3, 371 - 377.

  •  58) Hordt A., Druskin V., Knizhnerman L., and Strack K.-M., 1992, Interpretation of 3-D effects in deep transient electromagnetic soundings in the Munsterland area (Germany): Geophysics, 57, 9, 1127 - 1137.

  •  59) M. van der Horst, Druskin V., Knizhnerman L., 1995, Modelling the response of induction logging tools in 3D geometries with the Spectral Lanczos Decomposition Method: Schlumberger-Doll Research, Res. Note № EMG-001-95-18, September 18.

  •  60) Ingerman D., Druskin V. and Knizhnerman L., 2000, Optimal finite difference grids and rational approximations of the square root. I. Elliptic functions: Communic. on Pure and Appl. Math., LIII, 1039 - 1066.

  •  61) Knizhnerman L., 1995, On adaptation of the Lanczos method to the spectrum: Schlumberger-Doll Research, Res. Note № EMG-001-95-12, May12.

  •  62) Knizhnerman L., 1996, On adaptation of the Arnoldi method to the spectrum: Schlumberger-Doll Research, Res. Note № EMG-001-96-03, February 12.

  •  63) Knizhnerman L., 2002, Adaptation of the Lanczos and Arnoldi methods to the spectrum, or why the two Krylov subspace methods are powerful: Chebyshёvskiy sbornik, 3, 2, 141 - 164.

  •  64) Knizhnerman L., 1999, Error bounds for the Arnoldi method: a set of extreme eigenpairs: Linear Algebra and Appl., 296, 191 - 211.

  •  65) Knizhnerman L., Druskin V., Quing-Huo Liu, and Kuchuk F. J., 1994, Spectral Lanczos decomposition method for solving singlephase fluid flow in porous media: Numer. Methods for Partial Different. Equations, 10, 569 - 580.

  •  66) Moskow S., Druskin V., Habashy T., Lee P., and Davydycheva S., 1998, A finite difference scheme for elliptic equations with rough coefficients using a Cartesian grid nonconforming to interfaces: SIAM J. Numer. Anal., 36, 2, 442 - 464.

  •  67) Tamarchenko T. and Druskin V, 1993, Fast modeling of induction and resistivity logging in the model with mixed boundaries: Transactions of SPWLA 34th Annual Logging Symposium, Calgary, Alberta, Canada, , GG1 - GG9.

  •  68) Torres-Verdin C., Druskin V. L., Sheng Fang, Knizhnerman L. A., Malinverno A., 2000, A dual grid nonlinear inversion technique with applications to the interpretation of the dc resistivity data: Geophysics, 65, 6, 1733 - 1745.

  •  69) Zaslasvsky M., Davydycheva S., Druskin V., Abubakar A., Habashy T, Knizhnerman L., 2006, Finite-difference solution of the three-dimensional electromagnetic problem using divergence-free preconditioners: SEG paper, 76th annual meeting, New Orleans.

Очерк основных исследований отдела математического моделирования ЦГЭ за 1981 - 2006 гг

Книжнерман Л.А. Друскин В.Л.

Аннотация

Статьи сотрудников отдела математического моделирования ЦГЭ сгруппированы по темам и схематично описаны. Приведены краткие воспоминания авторов о начальном периоде их работы в ЦГЭ.

Информация об авторах

Библиографическая ссылка

Книжнерман Л.А. Друскин В.Л. Очерк основных исследований отдела математического моделирования ЦГЭ за 1981 - 2006 гг // Геофизика. 2007. № 4. С. 61-65.

Список литературы

  •  1) Друскин В. Л., 1982, О единственности решения обратной задачи электроразведки и электрокаротажа для кусочно-постоянных проводимостей: Изв. АН СССР, сер. “Физика Земли”, 1. 72 - 75.

  •  2) Друскин В. Л., 1983, Прямой метод вычисления стационарных полей для одного класса моделей, принятых в геофизике: деп. в ВИНИТИ, 5099-83.

  •  3) Друскин В. Л., 1988, О двумерной обратной задаче зондирования становлением поля в ближней зоне: Изв. АН СССР, сер. “Физика Земли”, 11, 66 - 69.

  •  4) Друскин В. Л., Кашик А. С., Книжнерман Л. А., Косенков О. М., 1985, Решение обратной задачи электрокаротажа для осесимметричных неоднородных моделей: Матем. методы идентификации в задачах геологии: М., Наука, 109 - 116.

  •  5) Друскин В. Л., Книжнерман Л. А., 1983,06 определении первой границы в двумерной обратной задаче электроразведки: Матем. методы идентификации моделей в геологии, М., Наука, 126 - 134.

  •  6) Друскин В. Л., Книжнерман Л. А., 1987, Использование операторных рядов по ортогональным многочленам при вычислении функций от самосопряжённых операторов и обоснование феномена Ланцоша: М., ИЗМИР АН СССР, деп. в ВИНИТИ 02.03.1987, № 1535-В27, 47 с.

  •  7) Друскин В. Л., Книжнерман Л. А., 1987, Метод решения прямых задач электрокаротажа и электроразведки на постоянном токе: Изв. АН СССР, сер. “Физика Земли”, 4, 63 - 71.

  •  8) Друскин В. Л., Книжнерман Л. А., 1987, Об одном итерационном алгоритме решения двумерной обратной задачи бокового каротажного зондирования: Геология и геофизика, 9, 118 - 123.

  •  9) Друскин В. Л., Книжнерман Л. А., 1988, Спектральный дифференциально-разностный метод численного решения трёхмерных нестационарных задач электроразведки: Изв. АН СССР, сер. “Физика Земли”, 8, 63 - 74.

  •  10) Друскин В. Л., Книжнерман Л. А., 1989, Два полиномиальных метода вычисления функций от симметричных матриц: Журн. вычисл. математики и матем. физики,29, 12. 1763 - 1775.

  •  11) Друскин В. Л., Книжнерман Л. А., 1991, Оценки ошибок в простом процессе Ланцоша при вычислении функций от симметричных матриц и собственных значений: Журн. вычисл. математики и матем. физики, 31, 7, 970 - 983.

  •  12) Друскин В. Л., Тамарченко Т. В., 1988, Быстрый метод частичных областей для решения задачи индукционного каротажа: Геология и геофизика, 29, 3, 129 - 135.

  •  13) Друскин В. Л., Тамарченко Т. В., 1989, Быстрый вариант метода частичных областей для решения задач дифракции электромагнитного поля: Матем. моделирование, 1, 4, 140 - 149.

  •  14) Друскин В. Л., Щедрина С. В., 1991,Оптимизация методов типа простой итерации, используемых при решении геофизических обратных задач (на примере электрокаротажа): Геология и геофизика, 8, 115 - 121.

  •  15) Кашик А. С, Книжнерман Л. А., 1989, О повышении устойчивости постановок обратных задач геофизики: Геология и геофизика, 1, 126 - 129.

  •  16) Кашик А. С., Рыхлинский Н. И., Книжнерман Л. А., Кривоносое Р. И., Степанов А. С., 2004, К вопросу об электрическом каротаже скважин, обсаженных стальными колоннами: Каро-тажник, 3-4(116- 117), 8 - 23.

  •  17) Книжнерман Л. А., 1983, Адаптивный вариационно-регуля-ризируюший метод решения задачи Коши для двумерного уравнения Лапласа: деп. в ВИНИТИ 09.09.1983, № 5170-83 Деп., 8 с.

  •  18) Книжнерман Л. А., 1983, Оценка погрешности нелинейного вариационно-регуляризирующего метода выделения полюсов потенциальных полей: деп. в ВИНИТИ 09.09.1983, № 5173-83 Деп., 15 с.

  •  19) Книжнерман Л. А., 1984, Численное решение задачи Коши для уравнения Лапласа с помощью разложения в ряды Фурье -Чебышёва: Изв. АН СССР, сер. “Физика Земли”, 10, 76 - 81.

  •  20) Книжнерман Л. А., 1984, Выделение полюсов потенциальных полей с помощью разложения в ряды Фурье - Чебышёва: Изв. АН СССР, сер. “Физика Земли”, 11. 119 - 123.

  •  21) Книжнерман Л. А., 1985, Эффективность распознавания как способа выбора параметра регуляризации при аналитическом продолжении потенциальных полей разложением в ряды Чебышёва: Изв. АН СССР, сер. “Физика Земли”, 5, 87 - 90.

  •  22) Книжнерман Л. А., 1988, Численный метод продолжения трёхмерных потенциальных полей с ограниченного участка земной поверхности: Изв. АН СССР, сер. “Физика Земли”, 12, 23 - 30.

  •  23) Книжнерман Л. А., 1991, Вычисление функций от несимметричных матриц с помощью метода Арнольди: Журн. вычисл. математики и матем. физики, 31, 1, 5 - 16.

  •  24) Книжнерман Л. А., 1992, Оценки погрешности метода Арнольди: случай нормальной матрицы: Журн. вычисл. математики и матем. физики, 32, 9, 1347 - 1360.

  •  25) Книжнерман Л. А., 1995, Качество аппроксимаций к хорошо отделённому собственному значению и расположение “чисел Ритца” в простом процессе Ланцоша: Журн. вычисл. математики и матем. физики, 35, 10, 1459 - 1475.

  •  26) Книжнерман Л. А., 1996, Простой процесс Ланцоша: оценки погрешности гауссовой квадратурной формулы и их приложения: Журн. вычисл. математики и матем. физики, 36, 11, 5 - 19.

  •  27) Книжнерман Л., 2006, Квадратура Гаусса - Арнольди для < (zl - Лр'ср, ср > и Паде-подобная рациональная аппроксимация функций марковского типа: Математический сборник.

  •  28) Косенков О. М., Тамарченко Т. В., 1992, Математическое моделирование зондов электрического каротажа с обьёмными электродами в двух- и трёхмерной геометрии, Геология и геофизика, 9, 3, 128 - 136.

  •  29) Милашин В. А., Книжнерман Л. А., 1984, Первый опыт оптимизации схем полевых наблюдений при помощи ЭВМ: ВНИ-ИОЭНГ, “Нефтегаз, геология, геофизика и бурение”, вып. 8, 24 - 26.

  •  30) Abubakar A., Habashy Т, Druskin К, Davydycheva S., Barber Т., Wang Н., Knizhnerman L., 2004, An anisotropic three-dimensional forward and inverse modeling of triaxial induction measurements, 45th Annual Logging Symposium Transactions, Netherlands, June.

  •  31) Abubakar A., Habashy T. M., Druskin V, Davydycheva S., Wang H., Barber T, Knizhnerman L., 2004, A three-dimensional parametric inversion of multicomponent multispacing induction logging data: Proceedings of 74th SEG Annual Meeting, Denver, October 10 - 15.

  •  32) Abubakar A., Habashy T. M., Druskin V. and Knizhnerman L., 2006, An enhanced Gauss - Newton inversion algorithm using a dual optimal grid approach: IEEE Transections on Geoscience and Remote Sensing, 44, 6, 1419 - 1427.

  •  33) Abubakar A., Habashy T. M., Druskin V., Knizhnerman L., Davydycheva S., 2006, A 3D parametric inversion algorithm for triaxial induction data: Geophysics, 71, 1, G1 - G9.

  •  34) Anderson B., Barber 71, Druskin V., Ping Lee, Dussun E., Knizhnerman L. and Davydycheva S., 1999, The response of multiarray induction tools in highly dipping formations with invasion and in arbitrary 3D geometries: the Log Analyst, 40, 5, 327 - 344.

  •  35) Anderson В. I., Druskin V., Ping Lee, Luling M. G., Schoen E., Tabanou J., Wu P., Davydycheva S. and Knizhnerman L., 1997, Modeling of 3-D effects on 2-MHz LWD resistivity logs: In: SPWLA 38th Annual Logging Symposium Transactions) 1997, June 15-18, Houston, Tex., Society of Professional Well Log Analysts, Paper N, 14 p.

  •  36) Asvadurov S., Druskin V., Guddati M. N. and Knizhnerman L., 2003, On optimal finite difference approximation to PML: SIAM J. Numer. Anal, 41, 1, 287 - 305.

  •  37) Asvadurov S., Druskin V., Knizhnerman L., 2000, Application of the difference Gaussian rules to solution of hyperbolic problems: J. Comput. Phys., 158, 116 - 135.

  •  38) Asvadurov S., Druskin V. and Knizhnerman L., 2002, Application of the difference Gaussian rules to solution of hyperbolic problems. II. Global expansion: J. Comput. Phys., 175, 1, 24 - 49.

  •  39) Asvadurov S., Knizhnerman L. and Pabon J., 2001, Finite-difference modeling of viscoelastic materials with quality factors Q of arbitrary magnitude: Schlumberger-Doll Research, TR OFSR/ RN/2001/151/RTMI/C.

  •  40) Asvadurov S., Knizhnerman L. and Pabon J., 2004, Finite-difference modeling of viscoelastic materials with quality factors Q of arbitrary magnitude: Geophysics, 69, 3, 817 - 824.

  •  41) Borcea L.t Druskin V. and Knizhnerman L., 2005, On the continuum limit of a discrete inverse spectral problem on optimal finite difference grids: Comm. Pure Appl. Math., 58, 1231 - 1279.

  •  42) Borcea L., Druskin V. and Knizhnerman L., 2005, On the sensitivity of Lanczos recursions to the spectrum: Linear Algebra Appl., 396, 103 - 125.

  •  43) Davydycheva S. and Druskin V., 1995, Staggered grid for Maxwell’s equations in arbitrary 3-D inhomogeneous anisotropic media: Proc. Int. Symp. on Three-Dimensional Electromagnetics, Schlum-berger-Doll Research, Ridgefield, CT, 181 - 187.

  •  44) Druskin V., Greenbaum A., and Knizhnerman L., 1998, Using nonorthogonal Lanczos vectors in the computation of matrix functions: SIAM J. Sci. Comp., 19, 38 - 54.

  •  45) Druskin V. and Knizhnerman L., 1992, The Lanczos optimization of a splitting-up method to solve homogeneous evolutionary equations: J. Comput. Appl. Math., 42, 221 - 231.

  •  46) Druskin V. and Knizhnerman L., 1992, Evaluations for Krylov subspace approximation to internal eigenvalues of large symmetric matrices and bounded self-adjoint operators with continuous spectrum: Schlumberger-Doll Research, Res. Note, September 2.

  •  47) Druskin V. and Knizhnerman L., 1994, On application of the Lanczos method to solution of some partial differential equations: J. Comput. Appl. Math., 50, 255 - 262.

  •  48) Druskin V., Knizhnerman L., 1994, Spectral approach to solving three-dimensional Maxwell’s diffusion equations in the time and frequency domains: Radio Science, 29, 4, 937 - 953.

  •  49) Druskin V. and Knizhnerman L., 1995, Exponential split preconditioning of Krylov subspaces to compute functions of elliptic operators, illustrated by the 3-D diffusion and Maxwell equations: Schlum-berger-Doll Research, Rep. № EMG-001-95-23, November 29.

  •  50) Druskin V. and Knizhnerman L., 1995, Krylov subspace approximation of eigenpairs and matrix functions in exact and computer arithmetic: Numer. Linear Algebra with Appl., 2, 3, 205 - 217.

  •  51) Druskin V. and Knizhnerman L., 1998, Extended Krylov subspaces: approximation of the matrix square root and related functions: SIAM J. Matrix Anal. Appl., 19, 3, 755 - 771.

  •  52) Druskin V. and Knizhnerman L., 1999, Gaussian spectral rules for the three-point second differences: 1. A two-point positive definite problem in a semi-infinite domain: SIAM J. Numer. Anal., 37, 2, 403 - 422.

  •  53) Druskin V. and Knizhnerman L., 2000, Gaussian spectral rules for second order finite-difference schemes: Numer. Algorithms, 25 (1 - 4), 139 - 159.

  •  54) Druskin V., Knizhnerman L., Kostek S. and Tamarchenko T., 1997, Krylov subspace reduction and its extensions for option pricing: Comput. Finance, 1, 1.

  •  55) Druskin V. L., Knizhnerman L. A. and Ping Lee, 1999, New spectral Lanczos decomposition method for induction modeling in arbitrary 3-D geometry: Geophysics, 64, 3, 701 - 706.

  •  56) Druskin V., Knizhnerman L. and Tamarchenko 71, 1998, Fast difference-differential method for geophysical electrodynamics: In: К. K. Roy, S. K. Verma, and K. Mallick (ed.), Advances in Deep Electromagnetic Exploration, Narosa Publishing House, New Delhi, India and Springer Verlag, Heidelberg, Germany.

  •  57) Greenbaum A., Druskin V. L., and Knizhnerman L. A., 1999, On solving indefinite linear systems by means of the Lanczos method: Журн. вычисл. математики и матем. физики, 39, 3, 371 - 377.

  •  58) Hordt A., Druskin V., Knizhnerman L., and Strack K.-M., 1992, Interpretation of 3-D effects in deep transient electromagnetic soundings in the Munsterland area (Germany): Geophysics, 57, 9, 1127 - 1137.

  •  59) M. van der Horst, Druskin V., Knizhnerman L., 1995, Modelling the response of induction logging tools in 3D geometries with the Spectral Lanczos Decomposition Method: Schlumberger-Doll Research, Res. Note № EMG-001-95-18, September 18.

  •  60) Ingerman D., Druskin V. and Knizhnerman L., 2000, Optimal finite difference grids and rational approximations of the square root. I. Elliptic functions: Communic. on Pure and Appl. Math., LIII, 1039 - 1066.

  •  61) Knizhnerman L., 1995, On adaptation of the Lanczos method to the spectrum: Schlumberger-Doll Research, Res. Note № EMG-001-95-12, May'12.

  •  62) Knizhnerman L., 1996, On adaptation of the Arnoldi method to the spectrum: Schlumberger-Doll Research, Res. Note № EMG-001-96-03, February 12.

  •  63) Knizhnerman L., 2002, Adaptation of the Lanczos and Arnoldi methods to the spectrum, or why the two Krylov subspace methods are powerful: Чебышёвский сборник, 3, 2, 141 - 164.

  •  64) Knizhnerman L., 1999, Error bounds for the Arnoldi method: a set of extreme eigenpairs: Linear Algebra and Appl., 296, 191 - 211.

  •  65) Knizhnerman L., Druskin V., Quing-Huo Liu, and Kuchuk F. J., 1994, Spectral Lanczos decomposition method for solving singlephase fluid flow in porous media: Numer. Methods for Partial Different. Equations, 10, 569 - 580.

  •  66) Moskow S., Druskin V., Habashy T., Lee P., and Davydycheva S., 1998, A finite difference scheme for elliptic equations with rough coefficients using a Cartesian grid nonconforming to interfaces: SIAM J. Numer. Anal., 36, 2, 442 - 464.

  •  67) Tamarchenko T. and Druskin V, 1993, Fast modeling of induction and resistivity logging in the model with mixed boundaries: Transactions of SPWLA 34th Annual Logging Symposium, Calgary, Alberta, Canada, , GG1 - GG9.

  •  68) Torres-Verdin C., Druskin V. L., Sheng Fang, Knizhnerman L. A., Malinverno A., 2000, A dual grid nonlinear inversion technique with applications to the interpretation of the dc resistivity data: Geophysics, 65, 6, 1733 - 1745.

  •  69) Zaslasvsky M., Davydycheva S., Druskin V., Abubakar A., Habashy T, Knizhnerman L., 2006, Finite-difference solution of the three-dimensional electromagnetic problem using divergence-free preconditioners: SEG paper, 76th annual meeting, New Orleans.