Abstract

Latent equivalence effect occurs in substantial approximation models of geological media. Usually, it appears as the inheritance of specific (M, X)-normal decisions analytical properties while solving expanded return problems. The analysis of this effect and conditions of its occurrence were studied. Main principles of eliminating this effect are based on the introduction of controlled parameters of optimality criterion and consistency with a priori data.

Reference

  •  1) Zhdanov M. S., 2007, Teoriya obratnyh zadach i regulyarizacii v geofizike: M., Nauchnyy mir.

  •  2) Zhirnov A. M., 2009, O nedostovernosti metoda vertikalnogo gravitacionnogo gradienta m2 dlya issledovaniya stroeniya litosfery: Voprosy teorii i praktiki geologicheskoy interpretacii gravitacionnyh, magnitnyh i elektricheskih poley. Materialy 36-y sessii Mezhdunarodnogo seminara im. D. G. Uspenskogo: Kazan, Izd-vo KGU, 122 - 124.

  •  3) Kobrunov A. I,. 2008, Matematicheskie osnovy teorii interpretacii geofizicheskih dannyh. Uchebnoe posobie: M., CentrLitNefteGaz.

  •  4) Kobrunov A. I., 1978, O metode optimizacii pri reshenii obratnoy zadachi gravirazvedki: Izv. AN SSSR. Fizika Zemli, 8, 73 - 78.

  •  5) Kobrunov A. I., 1979, K voprosu ob interpretacii anomalnyh gravitacionnyh poley metodom optimizacii: Izv. AN SSSR. Fizika Zemli, 10, 67 - 78.

  •  6) Kobrunov A. I., 1989, Teoriya interpretacii dannyh gravimetrii dlya slozhnopostroennyh sred. Uchebnoe posobie: Kiev, UMK VO.

  •  7) Kobrunov A. I., 2008, Kriterii optimalnosti i svoystva resheniy obratnyh zadach: Geofizicheskiy zhurnal, 3, 75 - 87.

  •  8) Kochnev V. A., 1993, Adaptivnye metody resheniya obratnyh zadach geofiziki: Krasnoyarsk, VC SO RAN.

  •  9) Kreyn S. G., 1971, Lineynye uravneniya v banahovom prostranstve: M., Nauka.

  •  10) Yago Li fyl, Douglas W., 1998, Oldeburg 3D inversion of gravity data: Geophysics. 63, 1, 109 - 119.

О проблеме скрытой эквивалентности при реконструкции моделей геологических сред

Кобрунов А.И. Урбан А.В.

Аннотация

Для содержательных аппроксимационных моделей сред в процедурах решения обратных задач проявляется эффект, называемый эффектом скрытой эквивалентности. Он состоит в наследовании в получаемом решении обратных задач специфических аналитических свойств (M, X)-нормальных решений для расширенной задачи. Проведён анализ этого эффекта и условия его возникновения. Разработаны общие принципы борьбы с проявлением эффекта скрытой эквивалентности, которые состоят во введении управляемых параметров критерия оптимальности и характера согласованности полученных решений с априорной информацией.

Информация об авторах

Библиографическая ссылка

Кобрунов А.И. Урбан А.В. О проблеме скрытой эквивалентности при реконструкции моделей геологических сред // Геофизика. 2009. № 3. С. 41-48.

Список литературы

  •  1) Жданов М. С., 2007, Теория обратных задач и регуляризации в геофизике: М., Научный мир.

  •  2) Жирнов А. М., 2009, О недостоверности метода вертикального гравитационного градиента m2 для исследования строения литосферы: Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей. Материалы 36-й сессии Международного семинара им. Д. Г. Успенского: Казань, Изд-во КГУ, 122 - 124.

  •  3) Кобрунов А. И,. 2008, Математические основы теории интерпретации геофизических данных. Учебное пособие: М., ЦентрЛитНефтеГаз.

  •  4) Кобрунов А. И., 1978, О методе оптимизации при решении обратной задачи гравиразведки: Изв. АН СССР. Физика Земли, 8, 73 - 78.

  •  5) Кобрунов А. И., 1979, К вопросу об интерпретации аномальных гравитационных полей методом оптимизации: Изв. АН СССР. Физика Земли, 10, 67 - 78.

  •  6) Кобрунов А. И., 1989, Теория интерпретации данных гравиметрии для сложнопостроенных сред. Учебное пособие: Киев, УМК ВО.

  •  7) Кобрунов А. И., 2008, Критерии оптимальности и свойства решений обратных задач: Геофизический журнал, 3, 75 - 87.

  •  8) Кочнев В. А., 1993, Адаптивные методы решения обратных задач геофизики: Красноярск, ВЦ СО РАН.

  •  9) Крейн С. Г., 1971, Линейные уравнения в банаховом пространстве: М., Наука.

  •  10) Yago Li fyl, Douglas W., 1998, Oldeburg 3D inversion of gravity data: Geophysics. 63, 1, 109 - 119.