Abstract

Approximation approach (when the source field is substituted by analyticalfunction) towards local gravity anomalies interpretation is still widely used. This paper deals with the case history of algorithmic solution of gravity problems and the observed field interpretation. The abnormal field in a mountainous region is presented with its reduction to free-air. The appropriate approximation allows to produce a horizontal plane dot field.

Reference

  •  1) Aronov V. Ya., 1990, Metody postroeniya kart geologo-geofizicheskih priznakov i geometrizacii zalezhey nefti i gaza na EVM: M., Nedra.

  •  2) Aronov V. I., Gordin V. M., 1973, Metody interpolyacii geologo-geofizicheskih harakteristik na regulyarnuyu set: Ekspress-informaciya. Ser. Matematicheskie metody issledovaniya v geologii: M., VIEMS, vyp. 11/12, 20 - 32.

  •  3) Bulah E. G., 1973, Avtomatizirovannaya sistema interpretacii gravitacionnyh anomaliy: Kiev, Naukova dumka.

  •  4) Bulah E. G., 1999, Obzor rabot po metodam minimizacii v obratnyh zadachah gravirazvedki i magnitometrii: Geofizicheskiy zhurnal, 21, 4, 27 - 31.

  •  5) Bulah E. G., 2006, K voprosu o metode podbora pri reshenii obratnyh zadach gravimetrii: Obzor: Fizika Zemli, 2, 72 - 77.

  •  6) Bulah E. G., Lapina E. Ya., 2002, Obratnye zadachi magnitometrii v klasse sterzhnevyh tel v svyazi s postroeniem analiticheskoy modeli ishodnogo polya: Geofizicheskiy zhurnal, 24. 4, 60 - 69.

  •  7) Bulah E. G., Markova M. N., 2003, Metod prostogo modelirovaniya pri reshenii zadach gravimetrii v klasse trehmernyh kontaktnyh poverhnostey: Geofizicheskiy zhurnal, 25, 1, 92 -100.

  •  8) Bulah E. G., Rzhanicyn V. A., Markova M. Ya., 1976, Primenenie metoda minimizacii dlya resheniya zadach strukturnoy geologii po dannym gravirazvedki: Kiev, Naukova dumka.

  •  9) Bulah E. G., Slobodnik N. A., 2003, Ob odnom algoritme vychisleniya dvoynogo integrala pri reshenii zadach gravimetrii i magnitometrii: GeYnformatika, 1, 49 - 54.

  •  10) Bulah E. G., Shinshin I. V., 2000, Algoritmicheskoe i programmnoe reshenie zadachi postroeniya analiticheskoy modeli gravimetricheskogo polya: Geofizicheskiy zhurnal, 22, 2. 107 - 114.

  •  11) Bulah E. G., Shinshin I. V., 2002, Ob analiticheskoy approksimacii ishodnogo polya anomalii sily tyazhesti i ego kachestvennoy interpretacii: Fizika Zemli, 4, 67 - 74.

  •  12) Gelfand I. M., Vul E. B., Ginzburg S. L., Fedorov Yu. G., 1966, Metod ovragov v zadachah rentgenostrukturnogo analiza: M., Nauka.

  •  13) Dolgal A. S., 1999, Approksimaciya geopotencialnyh poley ekvivalentnymi istochnikami pri reshenii prakticheskih zadach: Geofizicheskiy zhurnal, 21, 4, 71 - 80.

  •  14) Kantorovich L. V., 1945, Ob odnom effektivnom metode resheniya ekstremalnyh zadach dlya kvadratichnyh funkcionalov: Dokl. AN SSSR, 48, 7, 483 - 487.

  •  15) Kantorovich L. V., 1947, O metodah naiskoreyshego spuska: Dokl. AN SSSR, 56, 3, 233 - 236.

  •  16) Kantorovich L. V., 1948, Funkcionalnyy analiz i prikladnaya matematika: Uspehi matem. nauk, 3, vyp. 6(28, 89 - 185.

  •  17) Kobrunov A. Ya., 1995, Teoreticheskie osnovy resheniya obratnyh zadach geofiziki: Uhta, Izd. Uhtinskiy politehnicheskiy inst.

  •  18) Malovichko A. K., 1956, Metody analiticheskogo prodolzheniya anomalii sily tyazhesti i ih prilozhenie k zadacham gravirazvedki: M., Gostoptehizdat.

  •  19) Malovichko A. K., 1958, Problemy i zadachi geodezicheskoy gravimetrii: Perm, Izd. Permskogo universiteta.

  •  20) Molodenskii M. S, 1945, Osnovnye voprosy geodezicheskoy gravimetrii: Tr. CNIIGAiK, vyp. 42, 3 - 107.

  •  21) Starostenko V. I., Bas R. G., Butakov G. S., Dyadyura A. V., 1972, Avtomatizirovannaya sistema operativnoy obrabotki dannyh gravimetrii i magnitometrii: Kiev, Naukova dumka.

  •  22) Starostenko V. I., 1978, Ustoychivye chislennye metody v zadachah gravimetrii: Kiev, Naukova dumka.

  •  23) Starostenko V. I., Oganesyan S. M., 2001, Nekorrektno postavlennye zadachi po Adamaru i ih priblizhennoe reshenie metodom regulyarizacii po A. N. Tihonovu: Geofizicheskiy zhurnal, 23, 6, 3 - 20.

  •  24) Strahov V. Ya., 1964, K teorii metoda podbora: Izv. AN SSSR, ser. geofizicheskaya, 4, 494 - 509.

  •  25) Strahov V. N., 1973, Ob odnom podhode k resheniyu obratnoy zadachi gravimetrii i magnitometrii: Dokl. AN USSR, 212. 6, 1339 - 1342.

  •  26) Strahov V. N., 1978, O probleme parametrizacii v obratnyh zadachah gravimetrii: Fizika Zemli, 6, 39 - 49.

  •  27) Strahov V. N., 2005, Novaya tehnologiya interpretacii lokalnyh gravitacionnyh anomaliy v dvuhmernoy postanovke: Geoshformatika, 1, 27 - 31.

Об одном подходе к выделению локальных гравитационных аномалий в условиях горного рельефа

Булах Е.Г. Маркова М.Н. Шиншин И.В.

Аннотация

Аппроксимационный подход широко используется в практике интерпретации гравиметрических данных. Исходное поле заменяется аналитической функцией. При этом в аппроксимационной конструкции должен соблюдаться принцип геологической содержательности. На одном модельном примере проиллюстрированы алгоритмическое решение задачи обработки гравиметрических измерений и подготовка наблюдённого поля к геологической интерпретации. В точках горного рельефа аномальное поле задано в редукции Фая. Аппроксимационный подход позволяет получить это поле в точках горизонтальной плоскости, расположенной выше гравитирующих масс. В гравитационное поле входит эффект тех горных пород, которые сосредоточены между поверхностью рельефа и горизонтальной плоскостью. Последняя располагается ниже рельефных масс. Учтено, что плотность масс может быть функцией горизонтальных координат. Алгоритмическое построение позволяет продолжить рельефные массы в асимптотические части области исследования. Такой подход позволяет исключить или значительно ослабить проявление краевого эффекта при вычислении поля, которое обусловлено массами рельефа. Поле рельефных масс исключается из исходного. В остаточном поле на общем региональном фоне чётко выделяются локальные аномалии. Источники этих аномалий могут быть определены с учётом сведений о глубинном строении региона.

Информация об авторах

Библиографическая ссылка

Булах Е.Г. Маркова М.Н. Шиншин И.В. Об одном подходе к выделению локальных гравитационных аномалий в условиях горного рельефа // Геофизика. 2008. № 3. С. 66-72.

Список литературы

  •  1) Аронов В. Я., 1990, Методы построения карт геолого-геофизических признаков и геометризации залежей нефти и газа на ЭВМ: М., Недра.

  •  2) Аронов В. И., Гордин В. М., 1973, Методы интерполяции геолого-геофизических характеристик на регулярную сеть: Экспресс-информация. Сер. Математические методы исследования в геологии: М., ВИЭМС, вып. 11/12, 20 - 32.

  •  3) Булах Е. Г., 1973, Автоматизированная система интерпретации гравитационных аномалий: Киев, Наукова думка.

  •  4) Булах Е. Г., 1999, Обзор работ по методам минимизации в обратных задачах гравиразведки и магнитометрии: Геофизический журнал, 21, 4, 27 - 31.

  •  5) Булах Е. Г., 2006, К вопросу о методе подбора при решении обратных задач гравиметрии: Обзор: Физика Земли, 2, 72 - 77.

  •  6) Булах Е. Г., Лапина Е. Я., 2002, Обратные задачи магнитометрии в классе стержневых тел в связи с построением аналитической модели исходного поля: Геофизический журнал, 24. 4, 60 - 69.

  •  7) Булах Е. Г., Маркова М. Н., 2003, Метод простого моделирования при решении задач гравиметрии в классе трехмерных контактных поверхностей: Геофизический журнал, 25, 1, 92 -100.

  •  8) Булах Е. Г., Ржаницын В. А., Маркова М. Я., 1976, Применение метода минимизации для решения задач структурной геологии по данным гравиразведки: Киев, Наукова думка.

  •  9) Булах Е. Г., Слободник Н. А., 2003, Об одном алгоритме вычисления двойного интеграла при решении задач гравиметрии и магнитометрии: ГеЫнформатика, 1, 49 - 54.

  •  10) Булах Е. Г., Шиншин И. В., 2000, Алгоритмическое и программное решение задачи построения аналитической модели гравиметрического поля: Геофизический журнал, 22, 2. 107 - 114.

  •  11) Булах Е. Г., Шиншин И. В., 2002, Об аналитической аппроксимации исходного поля аномалии силы тяжести и его качественной интерпретации: Физика Земли, 4, 67 - 74.

  •  12) Гельфанд И. М., Вул Е. Б., Гинзбург С. Л., Федоров Ю. Г., 1966, Метод оврагов в задачах рентгеноструктурного анализа: М., Наука.

  •  13) Долгаль А. С., 1999, Аппроксимация геопотенциальных полей эквивалентными источниками при решении практических задач: Геофизический журнал, 21, 4, 71 - 80.

  •  14) Канторович Л. В., 1945, Об одном эффективном методе решения экстремальных задач для квадратичных функционалов: Докл. АН СССР, 48, 7, 483 - 487.

  •  15) Канторович Л. В., 1947, О методах наискорейшего спуска: Докл. АН СССР, 56, 3, 233 - 236.

  •  16) Канторович Л. В., 1948, Функциональный анализ и прикладная математика: Успехи матем. наук, 3, вып. 6(28, 89 - 185.

  •  17) Кобрунов А. Я., 1995, Теоретические основы решения обратных задач геофизики: Ухта, Изд. Ухтинский политехнический инст.

  •  18) Маловичко А. К., 1956, Методы аналитического продолжения аномалии силы тяжести и их приложение к задачам гравиразведки: М., Гостоптехиздат.

  •  19) Маловичко А. К., 1958, Проблемы и задачи геодезической гравиметрии: Пермь, Изд. Пермского университета.

  •  20) Молоденскии М. С, 1945, Основные вопросы геодезической гравиметрии: Тр. ЦНИИГАиК, вып. 42, 3 - 107.

  •  21) Старостенко В. И., Бас Р. Г., Бутаков Г. С., Дядюра А. В., 1972, Автоматизированная система оперативной обработки данных гравиметрии и магнитометрии: Киев, Наукова думка.

  •  22) Старостенко В. И., 1978, Устойчивые численные методы в задачах гравиметрии: Киев, Наукова думка.

  •  23) Старостенко В. И., Оганесян С. М., 2001, Некорректно поставленные задачи по Адамару и их приближенное решение методом регуляризации по А. Н. Тихонову: Геофизический журнал, 23, 6, 3 - 20.

  •  24) Страхов В. Я., 1964, К теории метода подбора: Изв. АН СССР, сер. геофизическая, 4, 494 - 509.

  •  25) Страхов В. Н., 1973, Об одном подходе к решению обратной задачи гравиметрии и магнитометрии: Докл. АН УССР, 212. 6, 1339 - 1342.

  •  26) Страхов В. Н., 1978, О проблеме параметризации в обратных задачах гравиметрии: Физика Земли, 6, 39 - 49.

  •  27) Страхов В. Н., 2005, Новая технология интерпретации локальных гравитационных аномалий в двухмерной постановке: Геошформатика, 1, 27 - 31.