Reference

  •  1) Gavurin M. I., 1971, Lekcii po metodam vychisleniy: M., Nauka.

  •  2) Godunov S. K., Ryabenkiy V. S., 1977, Raznostnye shemy: M., Nauka.

  •  3) Karinskiy A. D., 2004, Pole kabelya i linii AV peremennogo toka v anizotropnoy srede: Geofizika, 1, 40 - 4V.

  •  4) Marchuk G. I., 1988, Metody rasschepleniya: M., Nauka.

  •  5) Rihtmayer R., Morton K., 1972, Raznostnye metody resheniya kraevyh zadach: M., Mir.

  •  6) Samarskiy A. A., 1971, Vvedenie v teoriyu raznostnyh shem: M., Nauka.

  •  7) Samarskiy A. A., 1977, Teoriya raznostnyh shem: M., Nauka.

  •  8) Samarskiy A. A., Gulin A. V., 2003, Chislennye metody matematicheskoy fiziki: M., Nauchnyy mir.

  •  9) Samarskiy A. A., Nikolaev E. S., 1978, Metody resheniya setochnyh uravneniy: M., Nauka.

  •  10) Tihonov A. N., Samarskiy A. A., 1972, Uravneniya matematicheskoy fiziki: M., Nauka.

  •  11) Karinski A., Mousatov A., 2001, Vertical resistivity estimation with toroidal antennas in transversely isotropic media. SPWLA 42nd Annual Logging Symposium. June 17 - 20, 2001. Paper BB, 14 pp.

Численное решение осесимметричных прямых задач теории электромагнитного каротажа для анизотропных моделей среды методами конечных разностей

Каринский А.Д.

Аннотация

Приведенная в этой работе разностная схема позволяет получить численные решения ряда осесимметричных (2D) прямых задач электродинамики для моделей анизотропной или изотропной среды. Разработанные алгоритмы разностных расчетов и программы служат для вычисления компонент электромагнитного поля при различных его сторонних возбудителях. Сравнение результатов разностных расчетов и расчетов на основе аналитических решений прямых задач для 1 D-моделей среды с коаксиально-цилиндрическими либо плоскопараллельными границами показывает, что для таких моделей при соответствующем выборе параметров сетки погрешность разностных расчетов не превышает первые единицы процентов. Это дает основание предполагать, что разработанные программы позволяют получить удовлетворительные по точности расчетные данные также и для 20-моделей анизотропной среды. Результаты моделирования могут послужить для совершенствования методики интерпретации результатов измерений в применяемых в настоящее время электрических и электромагнитных методах исследований скважин для условий, когда пройденные скважиной горные породы анизотропны. Кроме того, результаты моделирования могут стать основой для разработки новых модификаций электромагнитного каротажа, эффективных при изучении параметров анизотропных горных пород.

Финансирование

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (Проект 05-05-65271).

Информация об авторах

Библиографическая ссылка

Каринский А.Д. Численное решение осесимметричных прямых задач теории электромагнитного каротажа для анизотропных моделей среды методами конечных разностей // Геофизика. 2006. № 5. С. 28-39.

Список литературы

  •  1) Гавурин М. И., 1971, Лекции по методам вычислений: М., Наука.

  •  2) Годунов С. К., Рябенький В. С., 1977, Разностные схемы: М., Наука.

  •  3) Каринский А. Д., 2004, Поле кабеля и линии АВ переменного тока в анизотропной среде: Геофизика, 1, 40 - 4В.

  •  4) Марчук Г. И., 1988, Методы расщепления: М., Наука.

  •  5) Рихтмайер Р., Мортон К., 1972, Разностные методы решения краевых задач: М., Мир.

  •  6) Самарский А. А., 1971, Введение в теорию разностных схем: М., Наука.

  •  7) Самарский А. А., 1977, Теория разностных схем: М., Наука.

  •  8) Самарский А. А., Гулин А. В., 2003, Численные методы математической физики: М., Научный мир.

  •  9) Самарский А. А., Николаев Е. С., 1978, Методы решения сеточных уравнений: М., Наука.

  •  10) Тихонов А. Н., Самарский А. А., 1972, Уравнения математической физики: М., Наука.

  •  11) Karinski A., Mousatov А., 2001, Vertical resistivity estimation with toroidal antennas in transversely isotropic media. SPWLA 42nd Annual Logging Symposium. June 17 - 20, 2001. Paper BB, 14 pp.