Abstract

We suggest a new method of solution of linear inverse problems of gravimetry and magnetometry based on combination offunctionally-analytical and probabilistic-statistical approaches to interpreting of geophysical data. The suppression of intensive alternating-sign noises having the non-normal distributive law and estimated accuracy ofresulting physical parameters are distinctive features of the method. Advantages of suggested algorithm are proved by serial calculations realized for different models offield sources and various types of noises, and so the solution of the practical problem.

Keywords

inverse problem, gravimetry, magnetometry, anomaly, noise, source, density, functional, probability, accuracy, estimation, algorithm,

Reference

  •  1) Ayzerman M. A., Malishevskiy A. V., 1981, Nekotorye aspekty obschey teorii vybora luchshih variantov: Avtomatika i telemehanika, 2, 65 - 83.

  •  2) Babayanc P. S., Bloh Yu. I., Trusov A. A., 2004, Interpretacionnaya tomografiya po dannym gravirazvedki i magnitorazvedki v pakete programm CHfMA-3D: Voprosy teorii i praktiki geologicheskoy interpretacii gravitacionnyh, magnitnyh i elektricheskih poley: Materialy 31 sessii Mezhdunar. seminara D. G. Uspenskogo: M., OIFZ RAN, 88 - 89.

  •  3) Balk P. I., 1978, Algoritmy identifikacii v zadachah regressionnogo tipa pri nulevom mediannom znachenii pomehi: Avtomatika i telemehanika, 12, 70 - 82.

  •  4) Balk P. I., 1990, Algoritm kusochno-lineynoy approksimacii eksperimentalnyh zavisimostey pri oshibke izmereniya s nenulevym matematicheskim ozhidaniem: Avtomatika, 1, 83 - 86.

  •  5) Balk P. I., 2010, Zadachi regressionnogo tipa pri nulevom mediannom znachenii pomeh: Dokl. RAN, 430, 2, 174 - 177.

  •  6) Balk T. V., 1981, Ob ocenke nadezhnosti rezultatov interpretacii gravitacionnyh anomaliy po metodu prizm pri peremennoy plotnosti: Geologiya i geofizika, 4, 119 - 125.

  •  7) Bulah E. G., Zeygelman M. S., Korchagin I. N., 1986, Avtomatizirovannyy podbor gravitacionnyh i magnitnyh anomaliy: programmno-algoritmicheskoe obespechenie i metodicheskie rekomendacii: Dep. v VINITI, № 8363-V86.

  •  8) Vahromeev G. S, 1976, Osnovy metodologii kompleksirovaniya geofizicheskih issledovaniy: M., Nedra.

  •  9) Golcman F. M., Kalinina T. B., 1983, Statisticheskaya interpretaciya magnitnyh i gravitacionnyh anomaliy: L., Nedra.

  •  10) Nikishin A. A., 2004, Determinirovannost i veroyatnost v obrabotke i interpretacii geofizicheskih dannyh: Geofizika, 3, 10 - 16.

  •  11) Starosshenko V. I., Kuprienko L. Ya., Makarenko I. B., Legostaeva O. V., 2008, Plotnostnaya model zemnoy kory vdol profilya DOBRE: Geofizicheskiy zhurnal, 30, 1, 28 - 41.

  •  12) Cypkin Ya. 3., 1982, Optimalnost v zadachah i metodah sovremennoy teorii upravleniya: Vestnik AN SSSR, 9, 116 - 121.

  •  13) OrlikP., TegaoN., 1992, Arrangements of Hyperplanes: Heidelberg, Springer-Verlag.

Смешанные вероятностно-детерминистские методы решения линейных обратных задач гравиметрии и магнитометрии

Долгаль А.С. Балк П.И. Мичурин А.В.

Аннотация

Предлагается новый метод решения линейных обратных задач гравиметрии и магнитометрии, основанный на сочетании функционально-аналитического и вероятностно-статистического подходов к интерпретации геофизических данных. Отличительными особенностями метода являются подавление интенсивных знакопеременных помех, закон распределения которых может существенно отличаться от нормального, а также оценка точности результативных физических параметров. Преимущества предлагаемого алгоритма доказывают серийные расчёты, выполненные для различных моделей источников поля и разных типов помех, а также решение практической задачи.

Ключевые слова

обратная задача, гравиметрия, магнитометрия, аномалия, помеха, источник, плотность, функционал, вероятность, точность, оценка, алгоритм,

Информация об авторах

Библиографическая ссылка

Долгаль А.С. Балк П.И. Мичурин А.В. Смешанные вероятностно-детерминистские методы решения линейных обратных задач гравиметрии и магнитометрии // Геофизика. 2011. № 2. С. 20-29.

Список литературы

  •  1) Айзерман М. А., Малишевский А. В., 1981, Некоторые аспекты общей теории выбора лучших вариантов: Автоматика и телемеханика, 2, 65 - 83.

  •  2) Бабаянц П. С., Блох Ю. И., Трусов А. А., 2004, Интерпретационная томография по данным гравиразведки и магниторазведки в пакете программ CHfMA-3D: Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей: Материалы 31 сессии Междунар. семинара Д. Г. Успенского: М., ОИФЗ РАН, 88 - 89.

  •  3) Балк П. И., 1978, Алгоритмы идентификации в задачах регрессионного типа при нулевом медианном значении помехи: Автоматика и телемеханика, 12, 70 - 82.

  •  4) Балк П. И., 1990, Алгоритм кусочно-линейной аппроксимации экспериментальных зависимостей при ошибке измерения с ненулевым математическим ожиданием: Автоматика, 1, 83 - 86.

  •  5) Балк П. И., 2010, Задачи регрессионного типа при нулевом медианном значении помех: Докл. РАН, 430, 2, 174 - 177.

  •  6) Балк Т. В., 1981, Об оценке надежности результатов интерпретации гравитационных аномалий по методу призм при переменной плотности: Геология и геофизика, 4, 119 - 125.

  •  7) Булах Е. Г., Зейгельман М. С., Корчагин И. Н., 1986, Автоматизированный подбор гравитационных и магнитных аномалий: программно-алгоритмическое обеспечение и методические рекомендации: Деп. в ВИНИТИ, № 8363-В86.

  •  8) Вахромеев Г. С, 1976, Основы методологии комплексирования геофизических исследований: М., Недра.

  •  9) Гольцман Ф. М., Калинина Т. Б., 1983, Статистическая интерпретация магнитных и гравитационных аномалий: Л., Недра.

  •  10) Никишин А. А., 2004, Детерминированность и вероятность в обработке и интерпретации геофизических данных: Геофизика, 3, 10 - 16.

  •  11) Старосшенко В. И., Куприенко Л. Я., Макаренко И. Б., Легостаева О. В., 2008, Плотностная модель земной коры вдоль профиля DOBRE: Геофизический журнал, 30, 1, 28 - 41.

  •  12) Цыпкин Я. 3., 1982, Оптимальность в задачах и методах современной теории управления: Вестник АН СССР, 9, 116 - 121.

  •  13) OrlikP., ТегаоН., 1992, Arrangements of Hyperplanes: Heidelberg, Springer-Verlag.