Abstract

The singular-spectrum analysis main specific feature for large nonstationary time series are provided. It is shown that the denoising large time series can be determined by wavelet-packet transformation of such series and use singular-spectrum analysis for wavelet coefficient (algorithm 1). It is shown that specific features for large nonstationary noisy time series can be determined by the wavelet - packet transformation of its large trajectory matrix (algorithm 2). New method for determination eigenvalues and eigenvectors very large symmetric dense matrix are provided. This tool is applied to trajectory matrix large nonstationary time series. It is shown that singular-spectrum analysis shared since wavelet - packet transformation is adequate work tool for hydrodynamic interception wells.

Keywords

Large time series, filtering, singular analysis,

Reference

  •  1) Aleksandrov F.I. Razrabotka programmnogo kompleksa avtomaticheskogo vydeleniya i prognoza additivnyh komponent vremennyh ryadov v ramkah podhoda «Gusenica»-SSA // Avtoreferat dissertacii k.f.-m.n., Sankt-Peterburg, 2006.

  •  2) Demmel Dzh. Vychislitelnaya lineynaya algebra. M.: Mir, 2001.

  •  3) Mors F.M., Feshbah G. Metody teoreticheskoy fiziki. T. 2. M.: Nauka, 1963.

  •  4) Razyapov R.K., Sorokin A.S., Volpin S.G., Svalov A.V., Shteynberg Yu.M., Kryganov P.V. Utochnenie geologicheskogo stroeniya Yurubcheno-Tohomskogo mestorozhdeniya po dannym issledovaniy skvazhin metodom gidroproslushivaniya // Neftyanoe hozyaystvo. 2013. № 8. S. 2-5.

  •  5) Stolnic E., DeRouz T., Salezin D. Veyvlety v kompyuternoy grafike. Izhevsk, NIC «Regulyarnaya i haoticheskaya dinamika», 2002.

  •  6) Uilkinson, Raynsh. Spravochnik algoritmov na yazyke Algol. Lineynaya algebra. M.: Mashinostroenie, 1976.

  •  7) Faddeev D.K., Faddeeva V.N. Vychislitelnye metody lineynoy algebry. M.: Nauka, 1974.

  •  8) Broomhead D.S., King G.P. Extracting qualitative dynamics from experimental data // Physica D., 1986, v. 20, p. 217-236.

  •  9) Vautard R.,Yiou P., Ghil M. Singular-spectrum analysis: A toolkit for short, noisy chaotic signals, Physica D.,1992, v. 58, p. 95-126.

Сглаживание и фильтрация больших временных рядов при гидродинамическом прослушивании скважин

Бахмутский М.Л.

Аннотация

Рассмотрены особенности применения сингулярно-спектрального анализа для фильтрации и сглаживания больших (порядка десятков тысяч отсчетов) временных рядов. Предлагаемые алгоритмы решения этой задачи заключаются в сочетании сингулярного спектрального анализа и вейвлет-пакетного разложения временного ряда (один алгоритм) или траекторной матрицы этого ряда (второй алгоритм). Этот подход иллюстрируется на примере изучения геологической структуры Юрубчено-Тохом-ского месторождения Восточной Сибири при помощи гидродинамического прослушивания скважин.

Финансирование

Работа частично поддержана грантом РФФИ 18-07-00503.

Ключевые слова

Большие временные ряды, фильтрация, сингулярный анализ,

Информация об авторах

Библиографическая ссылка

Бахмутский М.Л. Сглаживание и фильтрация больших временных рядов при гидродинамическом прослушивании скважин // Геофизика. 2018. № 3. С. 120-127.

Список литературы

  •  1) Александров Ф.И. Разработка программного комплекса автоматического выделения и прогноза аддитивных компонент временных рядов в рамках подхода «Гусеница»-SSA // Автореферат диссертации к.ф.-м.н., Санкт-Петербург, 2006.

  •  2) Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра. М.: Мир, 2001.

  •  3) Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. Т. 2. М.: Наука, 1963.

  •  4) Разяпов Р.К., Сорокин А.С., Вольпин С.Г., Свалов А.В., Штейнберг Ю.М., Крыганов П.В. Уточнение геологического строения Юрубчено-Тохомского месторождения по данным исследований скважин методом гидропрослушивания // Нефтяное хозяйство. 2013. № 8. С. 2-5.

  •  5) Столниц Э., ДеРоуз Т., Салезин Д. Вейвлеты в компьютерной графике. Ижевск, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002.

  •  6) Уилкинсон, Райнш. Справочник алгоритмов на языке Алгол. Линейная алгебра. М.: Машиностроение, 1976.

  •  7) Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Наука, 1974.

  •  8) Broomhead D.S., King G.P. Extracting qualitative dynamics from experimental data // Physica D., 1986, v. 20, p. 217-236.

  •  9) Vautard R.,Yiou P., Ghil M. Singular-spectrum analysis: A toolkit for short, noisy chaotic signals, Physica D.,1992, v. 58, p. 95-126.