Abstract

A procedure of calculation characteristics of the stationary electric field E and the results of mathematical modeling are described for the cases when local object V represented by a number of small cubic elements AV with the dipole moments AP is situated in a conducting half space and characterized by electrical resistivity р different from the enclosing environment. These elements AV with AP moments are sources of secondary electric field E. When we applied the algorithm of calculations designed to account the influence of each element of AV on the dipole moments of the AP other elements AV Examples of mathematical modeling results, illustrating V objects influence on the secondary electric field E and apparent resistivity, are shown for several technologies of resistivity method.

Keywords

Mathematical modeling, electrical prospecting, resistivity method, influence of local objects,

Reference

  •  1) Alpin L.M. Istochniki polya v teorii elektrorazvedki // Prikladnaya geofizika; sbornik statey; vypusk 3. Go-stoptehizdat, 1947, s. 56-100.

  •  2) Alpin L.M. Prakticheskie raboty po teorii polya. M.: Nedra, 1971. 305 s.

  •  3) Bobachev A.A., Marchenko M.N., Modin I.N., Pervago E.V., Urusova A.V., Shevnin V.A. Novye podhody k elektricheskim zondirovaniyam gorizontalno-neodnorodnyh sred // Fizika Zemli. №12. 1995. S. 79-90.

  •  4) Ermohin K.M. Reshenie trehmernyh zadach detalnoy elektro- i magnitorazvedki na osnove metoda obemnyh dipolnyh istochnikov: avtoreferat dissertacii na soiskanie uchenoy stepeni doktora tehnicheskih nauk. SPb, 1998. 41 s.

  •  5) ZemcovV.N., ShakV.G. Elektricheskie zondirovaniya na postoyannom toke v rudnyh rayonah. M.: Nedra, 1990. 107 s.

  •  6) Karinskiy A.D., Shevnin V.A. Vliyanie indukcii na rezultaty VEZ na peremennom toke // Geofizika. 2001. №5. S. 50-56.

  •  7) Karinskiy A.D., Daev D.S. Ob oblastyah prostranstva, suschestvenno vliyayuschih na rezultaty izmereniy v elektromagnitnyh metodah // Geofizika. 2012. №6. S. 42-53.

  •  8) Karinskiy A.D., Daev D.S., Mazitova I.K. Matematicheskoe modelirovanie S-effekta i R-effekta v metodah soprotivleniy elektrorazvedki // Geofizika. 2014. №1. S. 36-45.

  •  9) Karinskiy A.D., Daev D.S., Krasnoselskih A.A., Mazitova I.K. Matematicheskoe modelirovanie vliyaniya pripoverhnostnyh lokalnyh neodnorodnostey na rezultaty magnitotelluricheskih zondirovaniy // Geofizika. 2014. №6. S. 62-70.

  •  10) Modin I.N. Elektrorazvedka v tehnicheskoy i arheologicheskoy geofizike (http://www.dissercat.com/content/ elektrorazvedka-v-tekhnicheskoi-i-arkheologicheskoi-geofizike). 2010. 274 s.

  •  11) Elektrorazvedka metodom soprotivleniy / Pod redakciey Hmelevskogo V.K., Shevnina V.A. Izdatelstvo MGU, 1994. 159 s.

  •  12) Elektrorazvedka: posobie po elektrorazvedochnoy praktike dlya studentov geofizicheskih specialnostey / pod redakciey Hmelevskogo V.K., Modina I.N., Yakovleva A.G. M.: Izdatelstvo GERS, 2005. 311 s.

  •  13) Yakovlev A.G. Vliyanie geoelektricheskih neodnorodnostey na rezultaty elektromagnitnyh zondirovaniy: avtoreferat dissertacii na soiskanie uchenoy stepeni kandidata fiz.-mat. nauk. M., 1989. 30 s.

  •  14) Dahlinl T. and Zhou B. A numerical comparison of 2D resistivity imaging with 10 electrode arrays. Geophysical Prospecting, 2004, 52, 379-398.

  •  15) Loke M.H. and Dahlin T. A comparison of the Gauss-Newton and quasi-Newton methods in resistivity imaging inversion. Journal of Applied Geophysics, 2002, 49, 149-162.

  •  16) McGiUivray P.R. and Oldenburg D.W. Methods for calculating Frechet derivatives and sensitivities for the non-linear inverse problem: a comparative study. Geophysical Prospecting, 1990, 38, 499-524.

ВЛИЯНИЕ ЛОКАЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ НА РЕЗУЛЬТАТЫ ЭЛЕКТРОРАЗВЕДКИ МЕТОДОМ СОПРОТИВЛЕНИЙ; ОПЫТ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Каринский А.Д. Даев Д.С.

Аннотация

Описана методика расчета характеристик стационарного электрического поля E и приведены результаты математического моделирования для случаев, когда расположенный в проводящем полупространстве и отличающийся по удельному электрическому сопротивлению р от вмещающей среды локальный объект V представлен множеством имеющих малые размеры элементов AVв форме кубов с дипольными моментами AP. Эти элементы AV с моментами AP имитируют источники вторичного электрического поля Е. В примененном нами алгоритме расчетов предусмотрен учет влияния каждого элемента AV на дипольные моменты AP других элементов AV. Приведены примеры результатов математического моделирования, иллюстрирующих влияние объектов V на поле Е и кажущееся удельное электрическое сопротивление р для нескольких модификаций метода сопротивлений.

Ключевые слова

Математическое моделирование, электроразведка, метод сопротивлений, влияние локальных объектов,

Информация об авторах

Библиографическая ссылка

Каринский А.Д. Даев Д.С. ВЛИЯНИЕ ЛОКАЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ НА РЕЗУЛЬТАТЫ ЭЛЕКТРОРАЗВЕДКИ МЕТОДОМ СОПРОТИВЛЕНИЙ; ОПЫТ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ // Геофизика. 2017. № 1. С. 35-44.

Список литературы

  •  1) Альпин Л.М. Источники поля в теории электроразведки // Прикладная геофизика; сборник статей; выпуск 3. Го-стоптехиздат, 1947, с. 56-100.

  •  2) Альпин Л.М. Практические работы по теории поля. М.: Недра, 1971. 305 с.

  •  3) Бобачев А.А., Марченко М.Н., Модин И.Н., Перваго Е.В., Урусова А.В., Шевнин В.А. Новые подходы к электрическим зондированиям горизонтально-неоднородных сред // Физика Земли. №12. 1995. С. 79-90.

  •  4) Ермохин К.М. Решение трехмерных задач детальной электро- и магниторазведки на основе метода объемных дипольных источников: автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. СПб, 1998. 41 с.

  •  5) ЗемцовВ.Н., ШакВ.Г. Электрические зондирования на постоянном токе в рудных районах. M.: Недра, 1990. 107 с.

  •  6) Каринский А.Д., Шевнин В.А. Влияние индукции на результаты ВЭЗ на переменном токе // Геофизика. 2001. №5. С. 50-56.

  •  7) Каринский А.Д., Даев Д.С. Об областях пространства, существенно влияющих на результаты измерений в электромагнитных методах // Геофизика. 2012. №6. С. 42-53.

  •  8) Каринский А.Д., Даев Д.С., Мазитова И.К. Математическое моделирование С-эффекта и Р-эффекта в методах сопротивлений электроразведки // Геофизика. 2014. №1. С. 36-45.

  •  9) Каринский А.Д., Даев Д.С., Красносельских А.А., Мазитова И.К. Математическое моделирование влияния приповерхностных локальных неоднородностей на результаты магнитотеллурических зондирований // Геофизика. 2014. №6. С. 62-70.

  •  10) Модин И.Н. Электроразведка в технической и археологической геофизике (http://www.dissercat.com/content/ elektrorazvedka-v-tekhnicheskoi-i-arkheologicheskoi-geofizike). 2010. 274 с.

  •  11) Электроразведка методом сопротивлений / Под редакцией Хмелевского В.К., Шевнина В.А. Издательство МГУ, 1994. 159 с.

  •  12) Электроразведка: пособие по электроразведочной практике для студентов геофизических специальностей / под редакцией Хмелевского В.К., Модина И.Н., Яковлева А.Г. М.: Издательство ГЕРС, 2005. 311 с.

  •  13) Яковлев А.Г. Влияние геоэлектрических неоднородностей на результаты электромагнитных зондирований: автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. М., 1989. 30 с.

  •  14) Dahlinl T. and Zhou B. A numerical comparison of 2D resistivity imaging with 10 electrode arrays. Geophysical Prospecting, 2004, 52, 379-398.

  •  15) Loke M.H. and Dahlin T. A comparison of the Gauss-Newton and quasi-Newton methods in resistivity imaging inversion. Journal of Applied Geophysics, 2002, 49, 149-162.

  •  16) McGiUivray P.R. and Oldenburg D.W. Methods for calculating Frechet derivatives and sensitivities for the non-linear inverse problem: a comparative study. Geophysical Prospecting, 1990, 38, 499-524.