Abstract

Some obstacles in the solution of electrical sounding (VES) forward problem with using modified Schwartz method are considered in the paper. It is shown, that class of the models, when this iteration process is convergence, is limited. It's scheduled the ways of significant extension this class elements. Convergence of successive approximations to the solution was confirmed by computational experiments results.

Keywords

Alternating Schwartz method, forward problem, EM fields, models of geoelectrics, iterative solution,

Reference

  •  1) Vanyan L.L., Morozova G.M., Lozhenicyna L.V. O raschete teoreticheskih krivyh elektricheskogo zondirovaniya // Prikladnaya geofizika. 1962. №34. S. 135-144.

  •  2) Vanyan L.L. Osnovy elektromagnitnyh zondirovaniy. M.: Nedra, 1965.

  •  3) Zavadskiy V. Yu. Vychislenie volnovyh poley v otkrytyh oblastyah i volnovodah. M.: Nauka, 1972.

  •  4) Kantorovich, Krylov. Priblizhennye metody vysshego analiza. M.: Fizmatlit, 1962.

  •  5) Tihonov A.N., Samarskiy A.A. Uravneniya matematicheskoy fiziki. M.: Nauka.

  •  6) YudinM.N., Yudin V.M. O dekompozicii pryamyh zadach geoelektriki na osnove algoritma Shvarca // Fizika Zemli. 2004. №4. S. 3-11.

  •  7) Yudin M.N. Matematicheskoe obespechenie chislennogo resheniya pryamyh zadach elektromagnitnyh zondirovaniy neodnorodnyh sred: diss. na soisk. uch. st. d.f.-m.n. M.: MGRI, 1985.

  •  8) SchwartzH.A. Uber einen Grenzubergang durch altemierendes Verfahren, Vierteljahrsschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Zurich. 1870. 15. S. 272-286.

Об оценке сходимости модифицированного алгоритма Шварца в прямой задаче ВЭЗ

Спасский Б.А. Юдин М.Н.

Аннотация

Рассмотрены проблемы, возникающие при решении прямой задачи ВЭЗ посредством одной из модификаций альтернирующего метода Шварца. Показано, что класс моделей, для которых этот итерационный метод сходится, ограничен. Намечены пути существенного расширения элементов этого класса. Сходимость последовательных приближений к решению подтверждена вычислительными экспериментами.

Ключевые слова

Aльтернирующий метод Шварца, прямая задача, ЭМ поля, модели геоэлектрики, итерационное решение,

Информация об авторах

Библиографическая ссылка

Спасский Б.А. Юдин М.Н. Об оценке сходимости модифицированного алгоритма Шварца в прямой задаче ВЭЗ // Геофизика. 2016. № 5. С. 23-31.

Список литературы

  •  1) Ваньян Л.Л., Морозова Г.М., Ложеницына Л.В. О расчете теоретических кривых электрического зондирования // Прикладная геофизика. 1962. №34. С. 135-144.

  •  2) Ваньян Л.Л. Основы электромагнитных зондирований. М.: Недра, 1965.

  •  3) Завадский В. Ю. Вычисление волновых полей в открытых областях и волноводах. М.: Наука, 1972.

  •  4) Канторович, Крылов. Приближенные методы высшего анализа. М.: Физматлит, 1962.

  •  5) Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука.

  •  6) ЮдинМ.Н., Юдин В.М. О декомпозиции прямых задач геоэлектрики на основе алгоритма Шварца // Физика Земли. 2004. №4. С. 3-11.

  •  7) Юдин М.Н. Математическое обеспечение численного решения прямых задач электромагнитных зондирований неоднородных сред: дисс. на соиск. уч. ст. д.ф.-м.н. М.: МГРИ, 1985.

  •  8) SchwartzH.A. Uber einen Grenzubergang durch altemierendes Verfahren, Vierteljahrsschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Zurich. 1870. 15. S. 272-286.