Abstract

Presents several efficient algorithms sourcewise approximation of potential fields, meant for work with large and very large amounts of data. They are characterized by a relatively simple mathematical structure, intelligible geophysicists and relative ease of programming. One of the distinguishing features of the proposed algorithms is not a fixed and determined multilevel approximation structure dimension during computational process. In some algorithms implemented replacing time-consuming procedures for solving systems of linear algebraic equations, used to field sources determine, the cyclic execution of the one-dimensional optimization.

Keywords

Рotential field, approximation, the source, equivalent model, quadtree, wavelet transformation,

Reference

  •  1) Aronov V.I. O vychislenii transformant i redukciy anomaliy sily tyazhesti na vneshnyuyu ploskost v gornom rayone // Izv. AN SSSR. Ser. Fizika Zemli. 1967. №2. S. 54-59.

  •  2) Aronov V.I. Metody postroeniya kart geologogeofizicheskih priznakov i geometrizaciya zalezhey nefti i gaza na EVM. M.: Nedra, 1990. 301 s.

  •  3) Bulah E.G., Lapina E.P. K voprosu o postroenii analiticheskoy modeli vneshnego magnitnogo polya // Geofizicheskiy zhurnal. 2008. T. 30. №7. S. 42-50.

  •  4) Dolgal A.S., Pugin A.V. Algoritmy approksimacii geopotencialnyh poley, baziruyuschiesya na fraktalnom podhode // Vestnik KRAUNC. Seriya nauk o Zemle. 2006. №1. Vyp. 7. S. 95-101.

  •  5) Dolgal A.S., Pugin A.V. Postroenie analiticheskih approksimaciy geopotencialnyh poley s uchetom ih fraktalnoy struktury // Doklady Rossiyskoy akademii nauk. 2006. T 410. №4. S. 523-527.

  •  6) Dolgal A.S., Simanov A.A. Primenenie kratnomasshtabnogo veyvlet-analiza pri analiticheskih approksimaciyah geopotencialnyh poley // Doklady Rossiyskoy akademii nauk. 2008. T. 418. №2. S. 256-261.

  •  7) Dremin I.M., Ivanov O.V., Nechitaylo V.A. Veyvlety i ih ispolzovanie // Uspehi fizicheskih nauk. 2001. T. 171. №3. S. 465-501.

  •  8) Strahov V.N., Kerimov I.A., Stepanova I.E. Razrabotka teorii i kompyuternoy tehnologii postroeniya lineynyh analiticheskih approksimaciy gravitacionnyh i magnitnyh poley. M.: OIFZ RAN, 2009. 254 s.

  •  9) Tihockiy S.A., Shur D.Yu. Primenenie mnogourovnevyh istokoobraznyh approksimaciy k zadacham magnitnoy kartografii i analiza magnitnogo polya // Voprosy teorii i praktiki geologicheskoy interpretacii gravitacionnyh, magnitnyh i elektricheskih poley: Materialy 28-y sessii Mezhdunarodnogo seminara im. D.G. Uspenskogo. M.: OIFZ RAN, 2001. S. 130-131.

  •  10) Bjerhammer A. On graviti // Stocholm: Royal Inst. of Techn., 1968. 130 p.

Алгоритмы аппроксимации геопотенциальных полей истокообразными функциями

Костицын В.И. Долгаль А.С. Новикова П.Н. Пугин А.В.

Аннотация

Представлены несколько эффективных алгоритмов истокообразной аппроксимации потенциальных полей, предназначенных для работы с большими и сверхбольшими объемами данных. Они характеризуются сравнительно простой математической структурой, доступной пониманию геофизиков, и относительной простотой в программировании. Одной из отличительных особенностей предлагаемых алгоритмов является не фиксируемая, а устанавливающаяся в процессе вычислений размерность многоуровневой аппроксимационной конструкции. В некоторых алгоритмах осуществлена замена трудоемкой процедуры решения систем линейных алгебраических уравнений, применяющейся для определения масс источников поля, циклическим выполнением одномерной оптимизации.

Ключевые слова

Потенциальное поле, аппроксимация, источник, эквивалентная модель, квадродерево, вейвлет-преобразование,

Информация об авторах

Библиографическая ссылка

Костицын В.И. Долгаль А.С. Новикова П.Н. Пугин А.В. Алгоритмы аппроксимации геопотенциальных полей истокообразными функциями // Геофизика. 2016. № 5. С. 4-10.

Список литературы

  •  1) Аронов В.И. О вычислении трансформант и редукций аномалий силы тяжести на внешнюю плоскость в горном районе // Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли. 1967. №2. С. 54-59.

  •  2) Аронов В.И. Методы построения карт геологогеофизических признаков и геометризация залежей нефти и газа на ЭВМ. М.: Недра, 1990. 301 с.

  •  3) Булах Е.Г., Лапина Е.П. К вопросу о построении аналитической модели внешнего магнитного поля // Геофизический журнал. 2008. Т. 30. №7. С. 42-50.

  •  4) Долгаль А.С., Пугин А.В. Алгоритмы аппроксимации геопотенциальных полей, базирующиеся на фрактальном подходе // Вестник КРАУНЦ. Серия наук о Земле. 2006. №1. Вып. 7. С. 95-101.

  •  5) Долгаль А.С., Пугин А.В. Построение аналитических аппроксимаций геопотенциальных полей с учетом их фрактальной структуры // Доклады Российской академии наук. 2006. Т 410. №4. С. 523-527.

  •  6) Долгаль А.С., Симанов А.А. Применение кратномасштабного вейвлет-анализа при аналитических аппроксимациях геопотенциальных полей // Доклады Российской академии наук. 2008. Т. 418. №2. С. 256-261.

  •  7) Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их использование // Успехи физических наук. 2001. Т. 171. №3. С. 465-501.

  •  8) Страхов В.Н., Керимов И.А., Степанова И.Э. Разработка теории и компьютерной технологии построения линейных аналитических аппроксимаций гравитационных и магнитных полей. М.: ОИФЗ РАН, 2009. 254 с.

  •  9) Тихоцкий С.А., Шур Д.Ю. Применение многоуровневых истокообразных аппроксимаций к задачам магнитной картографии и анализа магнитного поля // Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей: Материалы 28-й сессии Международного семинара им. Д.Г. Успенского. М.: ОИФЗ РАН, 2001. С. 130-131.

  •  10) Bjerhammer А. On graviti // Stocholm: Royal Inst. of Techn., 1968. 130 p.