Abstract

Efficient quadrature schemes with averaging window are presented for integrating rapidly oscillating wavefields. The integrating method is not related to the numericalfilter theory, but is based on clear ideas of interpolation. The method was implemented in SeismoScan 3-D seismic prestack depth migration software and successfully used for several years in many production projects. These schemes are able to suppress noise on the migrated shallow and medium-depth images without degrading their resolution, while significantly enhancing the quality of the final results. Although the quadrature formulas involve averaging in trapezoidal windows, practically identical results can be obtained by using simplified formulas with averaging in rectangular windows. The width of those windows is related to the gradient of the eikonal that describes the integration surface in the multidimensional space of independent variables - the coordinates of the sources, receivers and the image point. The quadrature formulas are adapted for applying to specific geometries of marine and land seismic surveys. A practical example of 3-D Kirchhoff prestack depth migration is provided comparing results of traditional rectangle quadratures and the quadratures with averaging window.

Keywords

quadrature schemes, integrating wavefields, practically windows, 3-D Kirchhoff,

Reference

  •  1) Gogonenkov G. N., Moroz B. P., Pleshkevich A. L., Turchaninov V. I., 2007, Teoreticheskie osnovy i prakticheskoe ispolzovanie otechestvennoy programmy 3D glubinnoy seysmicheskoy migracii do summirovaniya: Geofizika, 4, 15 - 24.

  •  2) Gogonenkov G. N., Moroz B. P., Pleshkevich A. L., Turchaninov V. I., 2012, Vysokotehnologichnaya 3D glubinnaya seysmicheskaya migraciya do summirovaniya “SeysmoSkan”: Pribory i sistemy razvedochnoy geofiziki, 1, 47 - 53.

  •  3) Pleshkevich A. L., 2007, Aktualnye voprosy gruppirovaniya istochnikov i priemnikov pri nazemnyh ZO-seysmicheskih nablyudeniyah: Geofizika, 4, 93 - 102.

  •  4) Abma R., 2006, Numerical precision and triangle filterantialiasing in Kirchhoff migrations: The Leading Edge, 25, 1, 20 - 23.

  •  5) Biondi B., 2001, Kirchhoff imaging beyond aliasing: Geophysics, 66, 2, 654 - 666.

  •  6) Baina R., Nguyen S., Noble M. and Lambare G., 2003, Optimal anti-aliasing for ray-based Kirchhoff depth migration: SEG Expanded Abstracts.

  •  7) Lumley D. E., Claerbout J. F., Bevc D., 1994, Antialiased Kirchhoff 3D migration: SEG Expanded Abstracts.

  •  8) Lumley D. E., Claerbout J. F., Bevc D., 2001, Anti-aliased Kirchhoff 3-D migration: Stanford Exploration Project, Report 80, May 15, 1 - 19.

  •  9) Pleshkevitch A. L., 1996, Cross gather data - a new subject for 3-D prestack Wave-Equation Processing: Expanded abstracts, EAGE, Amsterdam.

  •  10) Zhang Y., Gray S., Sun J., Notfors C., 2001, Theory of migration anti-aliasing: SEG Expanded Abstracts.

  •  11) Wang C., 2004, Accurate spatial directional derivative: Antialiasing Kirchhoff migration: Geophysics, 69, 3, 811 - 816.

  •  12) Wang W., Gerrard C., Ren J., 2004, Amplitude preserving antialiasing in Kirchhoff migration: SEG Expanded Abstracts.

Экономичные квадратурные формулы с осреднением в окне при интегрировании волновых полей и их приложение к сейсмической миграции Кирхгофа

Плешкевич А.Л. Турчанинов В.И.

Аннотация

Представлен опыт разработки экономичных квадратурных схем с осреднением в окне в задаче интегрирования быстропеременных волновых полей. Указанная методика интегрирования, не связанная с представлениями частотной фильтрации, реализована и успешно применяется в течение ряда лет в ходе производственной эксплуатации отечественной программы ЗИ-глубинной сейсмической миграции до суммирования “СейсмоСкан ”. Практическое применение указанных схем позволяет подавлять помехи на результатах миграции в области малых и средних глубин сейсмического изображения без потери его разрешённости, значимо способствуя повышению качества окончательных результатов. Хотя полученные квадратурные формулы предполагают осреднение в трапецеидальных окнах, практически идентичный результат достигается по упрощённым формулам с осреднением в прямоугольных временных окнах. Ширина указанных окон связана с величиной градиента многомерной функции эйконала, описывающей поверхность интегрирования в многомерном пространстве независимых переменных - координат источников, приёмников и глубинной точки изображения. Выполнена адаптация полученных квадратурных формул для сейсмических данных конкретных типов геометрии сейсмических наблюдений, используемых при морских и сухопутных сейсморазведочных работах. Приведен практический пример сравнения результатов сейсмической миграции Кирхгофа с использованием квадратур по методу прямоугольников и квадратур с осреднением в окне.

Ключевые слова

квадратурные схемы, интегрирование волновых полей, временные окна, миграция Кирхгофа,

Информация об авторах

Библиографическая ссылка

Плешкевич А.Л. Турчанинов В.И. Экономичные квадратурные формулы с осреднением в окне при интегрировании волновых полей и их приложение к сейсмической миграции Кирхгофа // Геофизика. 2012. № 0. С. 57-65.

Список литературы

  •  1) Гогоненков Г. Н., Мороз Б. П., Плешкевич А. Л., Турчанинов В. И., 2007, Теоретические основы и практическое использование отечественной программы 3D глубинной сейсмической миграции до суммирования: Геофизика, 4, 15 - 24.

  •  2) Гогоненков Г. Н., Мороз Б. П., Плешкевич А. Л., Турчанинов В. И., 2012, Высокотехнологичная 3D глубинная сейсмическая миграция до суммирования “СейсмоСкан”: Приборы и системы разведочной геофизики, 1, 47 - 53.

  •  3) Плешкевич А. Л., 2007, Актуальные вопросы группирования источников и приемников при наземных ЗО-сейсмических наблюдениях: Геофизика, 4, 93 - 102.

  •  4) Abma R., 2006, Numerical precision and triangle filterantialiasing in Kirchhoff migrations: The Leading Edge, 25, 1, 20 - 23.

  •  5) Biondi B., 2001, Kirchhoff imaging beyond aliasing: Geophysics, 66, 2, 654 - 666.

  •  6) Baina R., Nguyen S., Noble M. and Lambare G., 2003, Optimal anti-aliasing for ray-based Kirchhoff depth migration: SEG Expanded Abstracts.

  •  7) Lumley D. E., Claerbout J. F., Bevc D., 1994, Antialiased Kirchhoff 3D migration: SEG Expanded Abstracts.

  •  8) Lumley D. E., Claerbout J. F., Bevc D., 2001, Anti-aliased Kirchhoff 3-D migration: Stanford Exploration Project, Report 80, May 15, 1 - 19.

  •  9) Pleshkevitch A. L., 1996, Cross gather data - a new subject for 3-D prestack Wave-Equation Processing: Expanded abstracts, EAGE, Amsterdam.

  •  10) Zhang Y., Gray S., Sun J., Notfors C., 2001, Theory of migration anti-aliasing: SEG Expanded Abstracts.

  •  11) Wang C., 2004, Accurate spatial directional derivative: Antialiasing Kirchhoff migration: Geophysics, 69, 3, 811 - 816.

  •  12) Wang W., Gerrard C., Ren J., 2004, Amplitude preserving antialiasing in Kirchhoff migration: SEG Expanded Abstracts.