Abstract

The article addresses the key issues associated with the digital representation of the analog data and real-world applicability of the Nyquist and Ageev theorems.

Keywords

Discrete representation, entire analytic function, generalized function, sampling theorem, vector Hilbert space, sample interval, interpolation,

Reference

  •  1) Ahiezer N.I. Lekcii po teorii approksimacii. M.: Nauka, 1965. 404 s.

  •  2) Gelfand I.M., Shilov G.E. Obobschennye funkcii i deystviya nad nimi. Vyp. 1. M.: Fizmatgiz, 1958. 470 s.

  •  3) Denisov M.S. O vybore shaga diskretizacii pri cifrovoy registracii seysmicheskih trass. (Otvet na pismo, postupivshee v redakciyu zhurnala «Geofizika») // Geofizika. 2013. №3. S. 68-74.

  •  4) Kotelnikov V.A. O propusknoy sposobnosti «efira» i provoloki v elektrosvyazi / Vsesoyuznyy energeticheskiy komitet: materialy k I Vsesoyuznomu sezdu. Izd. Upravleniya delami RKK, 1933.

  •  5) FinkL.M. Signaly, pomehi, oshibki.. Ch. 1. M.: Radio i svyaz, 1984. 252 s.

  •  6) Harkevich A.A. Ocherki obschey teorii svyazi. M.: Gostop-tehizdat, 1955. 268 s.

  •  7) Hurgin Ya.I., Yakovlev Ya.P. Finitnye funkcii v fizike i tehnike. M.: Nedra, 1971. 408 s.

  •  8) Cherepovskiy A.V. Kak my ponimaem kardinalnuyu teoremu. (Pismo v redakciyu) // Geofizika. 2013. №3. S. 67-68.

  •  9) Lyons R.F., 2001. Understanding Digital Signal Processing. USA, Prentice Hall PTR, 516 p.

  •  10) Yen Y.I., 1956. On Nonuniform Sampling of Bandwidth Limited Signal / IRE Transaction on CT, 3, December, 251-257.

  •  11) Whittacker E.I., 1915. On the Functions, which are Represented by Expansions of the Interpolation Theory / Proc. Roy. Soc. Edinburgh, 35, 181 p.

Некоторые аспекты цифрового представления данных

Карапетов Г.А.

Аннотация

В статье рассматриваются ключевые вопросы, связанные с цифровым представлением реальных аналоговых данных и применимости к ним теорем Котельникова и Агеева.

Ключевые слова

Дискретное представление, целая аналитическая Функция, обобщенная Функция, теорема отсчетов, векторное гильбертово пространство, шаг дискретизации, интерполяция,

Информация об авторах

Библиографическая ссылка

Карапетов Г.А. Некоторые аспекты цифрового представления данных // Геофизика. 2014. № 1. С. 68-72.

Список литературы

  •  1) Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимации. М.: Наука, 1965. 404 с.

  •  2) Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними. Вып. 1. М.: Физматгиз, 1958. 470 с.

  •  3) Денисов М.С. О выборе шага дискретизации при цифровой регистрации сейсмических трасс. (Ответ на письмо, поступившее в редакцию журнала «Геофизика») // Геофизика. 2013. №3. С. 68-74.

  •  4) Котельников В.А. О пропускной способности «эфира» и проволоки в электросвязи / Всесоюзный энергетический комитет: материалы к I Всесоюзному съезду. Изд. Управления делами РКК, 1933.

  •  5) ФинкЛ.М. Сигналы, помехи, ошибки.. Ч. 1. М.: Радио и связь, 1984. 252 с.

  •  6) Харкевич А.А. Очерки общей теории связи. М.: Гостоп-техиздат, 1955. 268 с.

  •  7) Хургин Я.И., Яковлев Я.П. Финитные функции в физике и технике. М.: Недра, 1971. 408 с.

  •  8) Череповский А.В. Как мы понимаем кардинальную теорему. (Письмо в редакцию) // Геофизика. 2013. №3. С. 67-68.

  •  9) Lyons R.F., 2001. Understanding Digital Signal Processing. USA, Prentice Hall PTR, 516 p.

  •  10) Yen Y.I., 1956. On Nonuniform Sampling of Bandwidth Limited Signal / IRE Transaction on CT, 3, December, 251-257.

  •  11) Whittacker E.I., 1915. On the Functions, which are Represented by Expansions of the Interpolation Theory / Proc. Roy. Soc. Edinburgh, 35, 181 p.