Аннотация

В интерпретации гравитационных и магнитных аномалий одной из наиболее актуальных проблем является расширение множества используемых интерпретационных моделей, дающее возможность эффективного трехмерного моделирования геологических сред в реальных условиях, когда априорная информация либо вообще отсутствует, либо крайне скудна. Ранее в статье одного из авторов было показано, что адекватности интерпретационных моделей невозможно добиться без учета неотъемлемо присущей геологическим средам упорядоченности [2], одной из типичных форм проявления которой является их фрактальная структура, сохраняющая самоподобие при переходе от микроуровня к макроуровню, другими словами, масштабную инвариантность. Самоподобная иерархическая упорядоченная структура, или, как говорят, скейлинг геологических сред, повсеместно прослеживается и в данных петрофизики, и в аномальных полях [10 - 20], поэтому традиционные интерпретационные модели, не учитывающие самоподобия, представляются чрезмерно упрощенными. Главное, что теряется в них, - это фрактальная, точнее говоря, мультифрактальная структура множества особых точек у функций, описывающих аномальные поля [2].

Информация об авторах

Библиографическая ссылка

Блох Ю.И. Трусов А.А. Бабаянц П.С. Аномальные поля фрактальных моделей геологических объектов // Геофизика. 2005. № 5. С. 42-46.

Список литературы

  •  1) Бабаянц П. С., Блох Ю. И., Трусов А. А., 2004, Интерпретационная томография по данным гравиразведки и магниторазведки в пакете программ “СИГМА-ЗО”: Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей: материалы 31-й сессии международного семинара им. Д. Г. Успенского: М., ОИФЗ РАН, 11.

  •  2) Блох Ю. И., 2004, Проблема адекватности интерпретационных моделей в гравиразведке и магниторазведке: Геофизический вестник, 6, 10 - 15.

  •  3) Блох Ю. И., Каплун Д. В., Коняев О. Н., 1993, Возможности интерпретации потенциальных полей методами особых точек в интегрированной системе “Сингуляр”: Изв. вузов. Геология и разведка, 6, 123 - 127.

  •  4) Божокин С. В., Паршин Д. А., 2001. Фракталы и мультифракталы: Ижевск: НИЦ “Регулярная и хаотическая динамика”.

  •  5) Бродский М. А., Страхов В. Н., 1982, О единственности решения двухмерных обратных задач гравиметрии и магнитометрии для многоугольников: Докл. АН СССР, 264. 2, 318 - 322.

  •  6) Ващилов Ю. Я., Кабак И. Б., Максимов А. Е., Сахно О. В., Цыганкова И. П., 1997, Геолого-гравиметрическая интерпретационная томография земной коры и верхней мантии: теория, методология, результаты: Проблемы геотомографии: М., Наука, 266 - 287.

  •  7) Больцман Ф. М., 1971, Статистические модели интерпретации: М., Наука.

  •  8) Кобрунов А. И., 1995, Теоретические основы решения обратных задач геофизики: Ухта, УИИ.

  •  9) Мандельброт Б., 2002, Фрактальная геометрия природы: Москва-Ижевск, Институт компьютерных исследований.

  •  10) Утемов Э. В., 2000, Фликкер-шумовая структура энергетических спектров природных магнитных аномалий: Мониторинг геологической среды: активные эндогенные и экзогенные процессы: Казань, Изд. Казанского университета, 333 - 336.

  •  11) Fedi М., Quarta Т., De Santis А., 1997, Inherent power-law behavior of magnetic field power spectra from a Spector and Grant ensemble: Geophysics, 62, 4, 1143 - 1150.

  •  12) Gregotski M. E., Jensen O. G., Arkani-Homed /., 1991, Fractal stochastic modeling of aeromagnetic data: Geophysics, 56, 11, 1706 - 1715.

  •  13) Maus S., 1999, Variogram analysis of magnetic and gravity data: Geophysics, 64, 3, 776 - 784.

  •  14) Maus S., Dimri V. P., 1994, Scaling properties of potential fields due to scaling sources: Geophysical Research Letters, 21, 891 - 894.

  •  15) Marsan D., Bean C. J., 2003, Multifractal modelling of crustal heterogeneity: Small-scale crustal heterogeneity. Kluwer Academics: Plenum Publishers, 207 - 236.

  •  16) Pilkington M., Gregotski M. E., Todoeschuck J. P., 1994, Using fractal crustal magnetization models in magnetic interpretation: Geophysical Prospecting, 42, 677 - 692.

  •  17) Pilkington M., Todoeschuck J. P., 1990, Stochastic inversion for scaling geology: Geophysical Journal International, 102, 205 - 217.

  •  18) Pilkington M., Todoeschuck J. P., 1991, Naturally smooth inversions with a priori information from well logs: Geophysics, 56, 11, 1811 - 1818.

  •  19) Pilkington M., Todoeschuck J. P., 1995, Scaling nature of crustal susceptibilities: Geophysical Research Letters, 22, 7, 779 - 782.

  •  20) Turcotte D., 1992, Fractals and chaos in geology and geophysics: Cambridge University Press. Cambridge.


Blokh Y.I. Trusov A.A. Babayants P.S.

Reference

  •  1) Babayanc P. S., Bloh Yu. I., Trusov A. A., 2004, Interpretacionnaya tomografiya po dannym gravirazvedki i magnitorazvedki v pakete programm “SIGMA-ZO”: Voprosy teorii i praktiki geologicheskoy interpretacii gravitacionnyh, magnitnyh i elektricheskih poley: materialy 31-y sessii mezhdunarodnogo seminara im. D. G. Uspenskogo: M., OIFZ RAN, 11.

  •  2) Bloh Yu. I., 2004, Problema adekvatnosti interpretacionnyh modeley v gravirazvedke i magnitorazvedke: Geofizicheskiy vestnik, 6, 10 - 15.

  •  3) Bloh Yu. I., Kaplun D. V., Konyaev O. N., 1993, Vozmozhnosti interpretacii potencialnyh poley metodami osobyh tochek v integrirovannoy sisteme “Singulyar”: Izv. vuzov. Geologiya i razvedka, 6, 123 - 127.

  •  4) Bozhokin S. V., Parshin D. A., 2001. Fraktaly i multifraktaly: Izhevsk: NIC “Regulyarnaya i haoticheskaya dinamika”.

  •  5) Brodskiy M. A., Strahov V. N., 1982, O edinstvennosti resheniya dvuhmernyh obratnyh zadach gravimetrii i magnitometrii dlya mnogougolnikov: Dokl. AN SSSR, 264. 2, 318 - 322.

  •  6) Vaschilov Yu. Ya., Kabak I. B., Maksimov A. E., Sahno O. V., Cygankova I. P., 1997, Geologo-gravimetricheskaya interpretacionnaya tomografiya zemnoy kory i verhney mantii: teoriya, metodologiya, rezultaty: Problemy geotomografii: M., Nauka, 266 - 287.

  •  7) Bolcman F. M., 1971, Statisticheskie modeli interpretacii: M., Nauka.

  •  8) Kobrunov A. I., 1995, Teoreticheskie osnovy resheniya obratnyh zadach geofiziki: Uhta, UII.

  •  9) Mandelbrot B., 2002, Fraktalnaya geometriya prirody: Moskva-Izhevsk, Institut kompyuternyh issledovaniy.

  •  10) Utemov E. V., 2000, Flikker-shumovaya struktura energeticheskih spektrov prirodnyh magnitnyh anomaliy: Monitoring geologicheskoy sredy: aktivnye endogennye i ekzogennye processy: Kazan, Izd. Kazanskogo universiteta, 333 - 336.

  •  11) Fedi M., Quarta T., De Santis A., 1997, Inherent power-law behavior of magnetic field power spectra from a Spector and Grant ensemble: Geophysics, 62, 4, 1143 - 1150.

  •  12) Gregotski M. E., Jensen O. G., Arkani-Homed /., 1991, Fractal stochastic modeling of aeromagnetic data: Geophysics, 56, 11, 1706 - 1715.

  •  13) Maus S., 1999, Variogram analysis of magnetic and gravity data: Geophysics, 64, 3, 776 - 784.

  •  14) Maus S., Dimri V. P., 1994, Scaling properties of potential fields due to scaling sources: Geophysical Research Letters, 21, 891 - 894.

  •  15) Marsan D., Bean C. J., 2003, Multifractal modelling of crustal heterogeneity: Small-scale crustal heterogeneity. Kluwer Academics: Plenum Publishers, 207 - 236.

  •  16) Pilkington M., Gregotski M. E., Todoeschuck J. P., 1994, Using fractal crustal magnetization models in magnetic interpretation: Geophysical Prospecting, 42, 677 - 692.

  •  17) Pilkington M., Todoeschuck J. P., 1990, Stochastic inversion for scaling geology: Geophysical Journal International, 102, 205 - 217.

  •  18) Pilkington M., Todoeschuck J. P., 1991, Naturally smooth inversions with a priori information from well logs: Geophysics, 56, 11, 1811 - 1818.

  •  19) Pilkington M., Todoeschuck J. P., 1995, Scaling nature of crustal susceptibilities: Geophysical Research Letters, 22, 7, 779 - 782.

  •  20) Turcotte D., 1992, Fractals and chaos in geology and geophysics: Cambridge University Press. Cambridge.